msdc.初中数学.有理数b级.第01讲.学生版

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1、有理数的概念与运算例题精讲模块一正负数与有理数的分类1.对于正负数的理解不能简单理解为带“”号的数就是正数，带“”号的数就是负数。2.相反意义的两个量是相互的，也是相对的。3.掌握有理数的两种分类：按“定义”分类与按“性质符号”分类☞正负数【例1】如果收入元，记作元，那么支出元，记作【巩固】如果水位下降，记作“”，那么“”表示【例2】某轿车的车圈零件的半径设计标准是，估计误差，甲工人制作的零件半径为，乙工人制作的零件半径为，则工人制作的产品合格【巩固】一名工人师傅看到加工零件外径尺寸在图纸上标注是（单位：），则该零件的最大

2、尺寸为，最小尺寸为☞有理数的分类【例3】下列说法：①是整数；②负分数一定是负有理数；③一个数不是整数就是负数；④为有理数；⑤最大的负有理数是，正确的序号是【巩固】下列说法：①正数、零、负数统称为有理数；②正有理数、负有理数统称有理数；③整数和分数统称为有理数；④小数一定是有理数；⑤表示没有温度，错误的序号是【巩固】下列说法：①存在最小的自然数；②存在最小的正有理数；③不存在最大的正有理数；④存在最大的负有理数；⑤不是正整数就不是整数，错误的序号是数学.有理数.第01讲.学生版Page13of13模块二数轴、相反数、倒数1.

3、数形结合思想是一种重要的数学思想。数轴就是数形结合的工具。2.数轴是条直线，可以向两方无限延伸。3.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、三者缺一不可。4.所有有理数都可以用数轴上点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数5.相反数是成对出现的，不能单独存在。相反数和为零。☞数轴【例1】数轴上与原点距离个单位长度的点有个，它们分别表示的有理数是和【巩固】与原点距离不大于个单位长度的点表示的整数是【巩固】在数轴上，点到表示的点的距离是，则点表示的数为【例2】如图所示，小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中的

4、数值，试定墨迹盖住的整数共有几个【巩固】数轴上表示整数的点称为整点，某条数轴的单位长度为，若在数轴上任意画出一条长的线段，则线段盖住的整数点共有个☞相反数与倒数【例3】⑴的相反数是，的相反数是⑵的相反数是，与互为相反数⑶一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是⑷若的相反数还是，则【巩固】下列说法:①一个数的相反数不是负数，则这个数一定是负数；②一个数的相反数大于它的相反数，则这个数是正数；③若“”是正数，则“”是负数；④一个数不小于它的相反数，则这个数是正数，正确的序号有【巩固】已知与互为相反数，则数学.有理数.第01讲.

5、学生版Page13of13【巩固】已知与互为相反数，则的值为【例1】已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值【巩固】已知和互为相反数，和互为倒数，，求的值【巩固】已知数轴上点和点分别表示互为相反数的两个数，和并且、两点间的距离是,求、模块三近似数、有效数字、科学记数法1.把一个大于的数表示成的形式（其中）2.科学计数法只是一种计数方法，不对原数放大或缩小3.从一个数的左边第一个非数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字4.若近似数后带有“十、百、千、万、亿”等数词，则按这个近似数的最后一位在原数中的位置，在原数中处

6、哪一位，则精确到哪一位，而有效数字的个数与这个量词无关5.用科学计数法表示的近似数，则看的最后一位在原数所处的位置，是哪一位就精确到哪一位，它的有效数字就是中的有效数字☞科学记数法【例2】用科学计数法表示下列各数（保留位有效数字）⑴数学.有理数.第01讲.学生版Page13of13⑵⑶【巩固】⑴地球半径大约是千米，用科学计数法表示为米⑵一双没洗的手，带有各种细菌约万个，用科学计数法表示为个⑶天文学里常用“光年”作为距离单位，规定光年为光在一年内传播的距离，大约是亿千米，用科学计数法表示为千米⑷一天有秒，一个月按天计算，有秒

7、（用科学记数法表示）⑸地球绕太阳每小时转动通过的路程约是，用科学计数法表示地球一天（以小时计算）转动的路程约是☞近似数与有效数字【例1】小明的体重为，请按下列要求取这个数的近似数⑴精确到百分位，有个有效数字，它们是。⑵精确到十分位，有个有效数字，它们是。⑶精确到个位，有个有效数字，它们是。【巩固】下列说法①近似数与近似数的精确度一样；②近似数千万与近似数万的精确度一样；③近似数与近似数的有效数字的个数不一样；④近似数万有两个有效数字，精确到十分位，说法正确的是【巩固】近似数所表示的准确值的范围是（）A.B.C.D.【巩固】

8、用四舍五入法按下列要求取各数的近似数⑴小红测得数学书的长度为（精确到）⑵某县的一个乡镇总人口为人（精确到千位）⑶（保留两位有效数字）⑷生物学家发现一种病毒的长度为（保留两位有效数字）⑸（精确到万位）⑹（精确到）模块四有理数的运算1.在进行有理数加法运算时，优先确定符号，然后在计算绝对值，这样就不容易出错