专题15一次函数(正比例函数)的图像与性质(小才完善版)

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1、勤思苑补习社一次函数一、选择题1．直线y=x+3与y轴的交点坐标是()AB（第2题）A．(0，3)B．(0，1)C．(3，O)D．(1，0)2．如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（　　）．（A）1秒　　　（B）2秒　　　（C）3秒　　　（D）4秒3．若一次函数，当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小24．一次函数y＝－3x－2的图象不

2、经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（）（A）（B）（C）（D）6．已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（）A.12B.－6C.－6或－12D.6或127．一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为A．B．C．D．8．一次函数的图象不经过（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限9．若直线的交点在第四象限

3、，则整数m的值（）A．—3，—2，—1，0B．—2，—1，0，1C．—1，0，1，2D．0，1，2，310．两直线的交点坐标为（）A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）11．已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限第13页共13页勤思苑补习社12．函数，，如下左图当时，x的范围是A.．x＜－1　　B．－1＜x＜2（图13）C．x＜－1或x＞2D．x＞213．一次函数的图象如图13所示，

4、当＜0时，x的取值范围是（A）x＜0（B）x＞0（C）＜2（D）x＞214．如上右图10，直线交坐标轴于A（—3，0）、B（0，5）两点，则不等式的解集为（）A．B．C．D．15．对于函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（，k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而增大16．一次函数的图象不经过（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．A（、B（是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若t=则（）A.B.C.

5、D.二、填空题1．如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值等于．2．将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.3．直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是4．已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第象限.5．已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为．6．一次函数y=-3x+6中，y的值随x值增大而。7．在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当第13页共13页勤思苑补习社时，y的最小值为.8．在平面直角坐标系中，将直线向下平

6、移4个单位长度后。所得直线的解析式为．9．将函数y＝－6x的图象向上平移5个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为.10．直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=______11．已知一次函数的图象如下左图所示，当时，的取值范围是．02－4xy12．一次函数（为常数且）的图象如上中图所示，则使成立的的取值范围为．13．如上右图，直线y＝kx＋b过点A（0，2），且与直线y＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是．yxOP

7、2a（第15题）14．如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________________。15．如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式≥的解集为．三、解答题AyOBx第21题图1．在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x＋b（b为常数

8、）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.第13页共13页勤思苑补习社2．如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.⑴求A，B两点的坐标；错误！未找到引用源。过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.3．某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.　　（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动