2012高考数学复习最新3年高考2年模拟--极限

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1、【3年高考2年模拟】第十五章极限第一部分五年高考荟萃2011年高考题一、选择题1.（重庆理.3）已知，则（A）(B)2(C)3(D)6答案D二、填空题2.（上海文.2）计算=答案3.在等差数列中，，则__________答案74三、简答题4.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）设实数数列的前项和，满足（Ⅰ）若成等比数列，求和；（Ⅱ）求证：对有解：（Ⅰ）由题意，因为所以；由；（Ⅱ）易见，所以；从而时有：因为，且，所以；要证，只要证，即证此式显然成立，所以时有。最后证，若不然，，又，故即

2、，矛盾，所以（）。2010年高考题一、选择题:1.(2010年高考数学湖北卷理科7）如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去.设为前个圆的面积之和，则A．B.C.D.【答案】C2．（2010年高考四川卷理科2）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是（A）（B）（C）（D）解析：由图象及函数连续的性质知，D正确.答案：D3．（2010年高考四川卷理科8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则（A）0（B）（C）1（D）2解析：由,且作差

3、得an＋2＝2an＋1又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1Þa2＝2a1故{an}是公比为2的等比数列Sn＝a1＋2a1＋22a1＋……＋2n－1a1＝(2n－1)a1则答案：B4．（2010年高考江西卷理科4）A．B．C．D．不存在【答案】B5.(2010年高考重庆市理科3)＝（A）－1（B）－（C）（D）1【答案】B解析：=.二、填空题：1．（2010年高考上海市理科11）将直线、（，）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为，则。【答案】12．（2010年上海市春季高考14)答案：。解析

4、：不妨取，……故故，故答案为1.三、解答题：1．(2010年高考全国2卷理数18）（本小题满分12分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：．【命题意图】本试题主要考查数列基本公式的运用，数列极限和数列不等式的证明，考查考生运用所学知识解决问题的能力.【参考答案】【点评】2010年高考数学全国I、Ⅱ这两套试卷都将数列题前置,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式，具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用，也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良

5、苦用心.估计以后的高考，对数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、递推数列、数列求和、数列极限、简单的数列不等式证明等，这种考查方式还要持续.2009年高考题一、选择题1、（09重庆理8）已知，其中，则的值为（）A.6B.C.D.【解析】答案D2、（09湖北理6）设，则（）A.-1B.0C.1D.【解析】令得令时令时两式相加得：两式相减得：代入极限式可得，故选B答案B二、填空题3、（09陕西理13）设等差数列的前n项和为,若,则.答案1第二部分两年模拟题2011届高三模拟题题组一一、选择题1．（

6、福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）函数的零点所在的区间是（）（A）（0，1）（B）（1，10）（C）（10，100）（D）（100，+∞）答案B.2.（广西北海二中2011届高三12月月考试题理）已知等比数列中，公比，且为数列的前项和，则等于（）A6BCD答案B.3．（黑龙江大庆实验中学2011届高三上学期期中考试理）设，若函数有大于零的极值点，则（）答案B.4．（浙江省杭州市高级中学2011届高三上学期第三次月考理）已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于()A．B．0C

7、．1D．2答案A.二、填空题5．（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）若函数在处取极值，则___________．答案：3.6．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理）已知函数，在点处连续，则答案.7．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考理）若=。答案–1.三、简答题8．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）已知函数在处取得极值．(1)求常数k的值；(2)求函数的单调区间与极值；答案解：(1)，由于在处取得极值，∴可求得．………2分(2)由(1)可知，，随的变

8、化情况如下表：0+0-0+极大值极小值∴当为增函数，为减函数；………2分∴极大值为极小值为………2分9．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在区间其中a>0，上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证.答案9.解：（Ⅰ）因为，x>0，则，…………1分当时，；当时，.所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减，所以函数在处取得极大值.…………3分因为函数在区间（其中）上