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《专题8.8+立体几何中的向量方法（Ⅱ）—求空间角与距离（测）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版理】【测】第八章立体几何第08节立体几何中的向量方法(Ⅱ)—求空间角与距离班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.点A在z轴上，它到点（2，，1）的距离是，则点A的坐标是（）A．（0，0，﹣1）B．（0，1，1）C．（0，0，1）D．（0，0，13）【答案】C2.【2017年河南省信阳市期末】设是直线的方向向量，是平面的法向量，则（）A.B.C.
2、或D.或【答案】D【解析】因为，所以，即或.故选D.3.已知向量分别是直线和平面的方向向量和法向量，若，则与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】A-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】设线面角为，则.4.【2017年福建省数学基地校】二面角的棱上有、两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，，则该二面角的大小为( )(A) (B) (C) (D)【答案】C5.【全国卷】直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所
3、成的角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】以C为原点，直线CA为x轴，直线CB为y轴，直线为轴，则设CA=CB=1，则，，A（1，0，0），，故，，所以，故选C.6.【全国大纲卷】已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（）-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，连结AC交BD于点O，连结，过C作于点H.∵,∴为CD与平面所成的角.设，则,.由等面积法，得,即，∴.∴.故选A.7．【山东卷】已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与
4、平面所成角的大小为A.B.C.D.【答案】B-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8．【全国大纲卷】已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】B.9.在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝2，CC1＝，则异面直线AB1和BC1所成角的正弦值为( )A．1 B．C． D．【答案】A.【解析】设线段A1B1，AB的中点分别为O，D，则OC1⊥平面ABB1A1，以，，的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，如图，-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源
5、网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家则A(－1,0，)，B1(1,0,0)，B(1,0，)，C1(0，，0)，∴＝(2,0，－)，＝(－1，，－)，因为·＝(2,0，－)·(－1，，－)＝0，所以⊥，即异面直线AB1和BC1所成角为直角，则其正弦值为1，故选A．10.点，分别是正方体的棱和棱的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则，，，，则，，设异面直线所成角为，则，∴异面直线与所成的角的余弦值为，故选A.11．【2017学山东省烟台市期末】在三棱柱中，底面为正三角形，
6、侧棱垂直底面，-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家.若分别是棱上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】以为原点,为轴,在平面中过作的垂线为轴,为轴,建立空间直角坐标系,-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家12．设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是( )A． B．C． D．【答案】D.【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，则D1(0,0,2)，A1(2,0,2)，D(0,0,0)，B(2
7、,2,0)，∴＝(2,0,0)，＝(2,0,2)，＝(2,2,0)，设平面A1BD的法向量为n＝(x，y，z)，则令x＝1，则n＝(1，－1，－1)，∴点D1到平面A1BD的距离是d＝＝＝.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13．【2018届河北省定州中学高三上第二次月考】已知点在正方体-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的对角线上，在上，则
