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时间:2018-07-30
《推理与证明单元测试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、常用逻辑用语、推理与证明一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。1.某食品的广告词为:“幸福的人们都拥有”,初听起来,这似乎只是普通的赞美说词,然而他的实际效果大哩,原来这句话的等价命题是()A.不拥有的人们不一定幸福B.不拥有的人们可能幸福C.拥有的人们不一定幸福D.不拥有的人们不幸福2.是方程至少有一个负数根的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列几种推理过程是演绎推理的是()A.两条平行直线与第三条直线相交,内错角相等,如果和是两条平行直线的内错角,
2、则B.金导电,银导电,铜导电,铁导电,所以一切金属都导电C.由圆的性质推测球的性质D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇4、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()。A.假设三内角都不大于60度;B.假设三内角都大于60度;C.假设三内角至多有一个大于60度;D.假设三内角至多有两个大于60度。5、用数学归纳法证明“”()时,从“”时,左边应增添的式子是()A.B.C.D.6、在十进制中,那么在5进制中数码2004折合成十进制为()A.29B.254C.602D.20047、某个命
3、题与正整数n有关,如果当时命题成立,那么可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不成立,那么可推得()A.当n=6时该命题不成立B.当n=6时该命题成立C.当n=8时该命题不成立D.当n=8时该命题成立8.已知,试求,成立的充要条件()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题,满分20分)9.用数学归纳法证明“”,在验证成立时,等号左边的式子是.10.由命题“存在,使”是假命题,求得的取值范围是,则实数的值是11.空间任一点和不共线三点A、B、C,则是P,A,B,C四点共面的充要条件.在平面中,类似的定理是.
4、12.设函数是奇函数的充要条件=.13.如图,在每个三角形的顶点处各放置一个数,使位于的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别成等差数列.若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,则所有顶点上的数之和等于.14.15.推理与证明答卷一.选择题题号12345678答案二.填空题9.三、解答题16.已知,且,求证:.17.等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上.(1)求r的值;(11)当b=2时,记证明:对任意的,不等式成立16.证明:(分析法)因为,且,所以
5、,,要证明原不等式成立,只需证明,即证,从而只需证明,即,因为,,所以成立,故原不等式成立.17.解:因为对任意的,点,均在函数且均为常数的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,(2)当b=2时,,则,所以下面用数学归纳法证明不等式成立.①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.②假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边=所以当时,不等式也成立.由①、②可得不等式恒成立.
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