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1、C.n225D・(71+I)23・已知/^+1）=盘青，猜想/（兀）的表达式为（第二章单元测试题底X宫1.已知扇形的孤长为I,半径为厂，类比三角形的面积公式5=专巴,可知扇形面积公式（）A.yB.
2、C.yD.不可类比2.我们把1,4,9,16,25,…这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）•试求第n个正方形数是（）•口巨149A.1)B・n(7i+1)4212a・b・・沧)=吊d.4.三角形的面积为s=*d+b+c）rab,c为三角形的边长，厂为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为（A.V=^abc（a
3、,b,c,为底面边长）B・V=^Sh（S为底面面积，力为四面体的高）C・V=
4、（51+S2+53+54）r（S1,52,53,S4分别为四面体四个面的面积，厂为四面体内切球的半径）D・V=^（ab+be+ac}h{a,b,为底而边长，//为四而体的高）5.单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其屮笫一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19»=()A.373/i2—3/i+1C.363a:2—3/1B.383h2-3h+2D・353h2—3n—14.用数学归纳法证明（m+1）（m+2）（〃+3）•…・（兀+兀）=2"・1・
5、3•…・（2〃一1）（〃WN）时，从n=k到〃=k+1时左边需增乘的代数式是（）A・2k+lB・2(2鸟+1)2P+1C7+iD.2k+3k+1、H.1117.设M=(--l)5-l)(--l),且d+Z?+c=l（a,b,c均为正数），由综合法得M的取值范围是（■「ri)A.6dB.®JC.[1,8]D.[8,+b)8・若兀，y是正数，贝U（x+±）2+（y+圭尸的最小值是（）A.3B.
6、C・4D29.设q,b,ce（—co,0）,贝％+£）A・都不大于一2B・都不小于一2C・至少有一个不大于一2D.至少有一个不小于一211・在平面直角坐标系内，方程产+
7、扌=1表示在兀、y轴上的截距分别为a、〃的直线，拓展到空间直角坐标系内，在兀、y、z轴上的截距分别为a、b、c（”cH0）的平面方程为（）B盒+F+caD・ax-~by-~cz=112.若d],02，…，伦为各项都大于零的等差数列，公差dHO,则A・。1。8>35D・。1。8=°4°513•观察下列不等式:l>g，1+*+
8、>1,1+£+*1+*+*—+吉>2,1+*+£寺為，…由此猜测第〃个不等式为14.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①类比得到“ab=b・a”；②a(m+ri)t=mt~~ntv类比得到"(a+〃)・c=a・c+
9、〃・c"；③“/HO,nu=nt=m=n”类比得到“cHO,a・c=b・c=a=b”；④am-n=m-v类比得到aa^b=a-bv；⑤“(m・n)t=m@・ty‘类比得到“(a・b)c=a(b・c)”；⑥“詁亍类比得到瓷气以上的式子中，类比得到的结论正确的是.15./(n)=1+
10、+
11、~(nGN*),经计算得_/(2)=
12、,/(4)>2,/(8)>
13、,7/(16)>3,/(32)迈，推测当n22时，有・16・若数列｛禺｝的通项公式])2(〃GN),E/(«)—(1—6Z1)(1—d2)・・・(l—©)，试通过计算几1),几2),于
14、(3)的值，推测出血)=.17.已知q>0,y>0用分析法证明：(%2+y2)
15、>(x3+y3)
16、.18・观察(1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°-tan10°=l；(2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°-tan5°=1.由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.19・已知/(兀)=—%3—x+1,(xWR)求证：满足/（兀）=0的实数值至多只有1个.20.△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，求证：土^+士;a+b+c21.数列｛给｝的前〃项和为必，若数列他订的各项按如下规律排列昴12
17、1yr4f2349491234P…⑴若数列｛仇｝满足/?[=Q],/?2=。2+。3，“3=04+05+^6，…，与出数列｛加｝的刖二项；⑵猜想数列&｝的通项并证明，并且求岀｛仇｝的前〃项和Tn.22.已知函数./(x)=d兀一£一21瞅，/(1)=0.(1)若函数/⑴在其定义域内为单调函数，求实数d的取值范围？(2)若函数/(X)的图像在兀=1处的切线的斜率为0,且gi=f'1、s+l丿—nan+L若。]23,求证：a&n+2.a211])解析(l)x>0,•・•")=a-b,・・・a=b，f⑴=a+^~x=ejc~aJa亠.a①当a>0时，则有f⑴=
18、QU2+Q-卜。恒成立，即d-卜0,AClJClCl即心1・②当
