专题7.4+基本不等式及应用（测）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版理】【测】第七章不等式第04节基本不等式及其应用班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】C2.【2018贵州贵阳市第一中学模拟】在等差数列中，若，且，则的最小值为（）A.4B.6C.8D.16【答案】A【解析】由等差数列性质得：=，-9-www.ks5u.com版权所有@高考

2、资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家等号成立的条件为，故选A．3.【2018东北四市一模试题】已知，，且，则的最小值为()A.8B.9C.12D.16【答案】B【解析】由题意可得：，则：，当且仅当时等号成立，综上可得：则的最小值为9.本题选择B选项.4.设，若的最小值为A.B.8C.D.【答案】D5.已知x＞0，y＞0，且4xy－x－2y＝4，则xy的最小值为(　　)A.B.2C.D.2【答案】D【解析】　∵x＞0，y＞0，x＋2y≥2，-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴4xy－(x＋

3、2y)≤4xy－2，∴4≤4xy－2，即(－2)(＋1)≥0，∴≥2，∴xy≥2.6.已知函数，若且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知得：，所以.注意，因为，所以不能取等号.选D.7.点在由点、确定的直线上，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，则选A.8.设均为正数，且，则的最小值为（）A．16B．15C．10D．9【答案】D【解析】因为均为正数，且，所以，整理可得：，由基本不等式可得，整理可得，解得或（舍去），所以，当且仅当时取等号，故的最小值为，故选D.9.【2018河南林州市第一中学模拟】已知正项等比数列的前

4、项和为，且，则的最小值为（）A.10B.15C.20D.25-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】C【解析】由题意可得：，由可得，由等比数列的性质可得：成等比数列，则：，综上可得：，当且仅当时等号成立.综上可得，则的最小值为20.本题选择C选项.10.【2018黑龙江大庆实验中学模拟】若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆的弦长为2，则的最小值为（）A.4B.6C.12D.16【答案】B11.【2018湖南岳阳一中模拟】已知，则的最小值为（）A.6B.4C.D.【答案】A【解析】因为，而-

5、9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（当且仅当时取等号），故（当且仅当取等号），应选答案A。12．【2018河南南阳第一中学模拟】已知，若，则的最大值为（）A.3B.4C.14D.8【答案】B【解析】恒成立，即恒成立，只要，，本题选择B选项.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．【2018江西南昌模拟】已知函数的最小值为6，则正数的值为_________.【答案】【解析】令的最小值为6，解得，故答案为14.【2018江苏南京溧水高级中学模拟】以为钝角的中，，当角最大时

6、，面积为________．【答案】【解析】过作，垂足为，则-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，，又，设，则，当且仅当，即时取“=”，由正切函数的单调性可知此时也最大，综上所述，的面积为，故答案为.15.【2018河南南阳市第一中学模拟】设，时满足的正数，则的最大值是__________.【答案】【解析】∵x，y是满2x+y=4的正数即xy⩽2∴lgx+lgy=lgxy⩽lg2即最大值为lg2.16．【2018河南师范大学附属中学模拟】已知分别为内角的对边，，且，则面积的最大值为__________．【答

7、案】解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．利用基本不等式求最值：（1）若，求函数的最小值，并求此时x的值.（2）设，求函数的最大值.-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】（1）当时，，所以当且仅当，即x=2时取等号.因此，函数在x=2时取得最小值4.（2）由得，,所以，当且仅当2x=3-2x，即x=时取等号.因此，函数的最大值为18．若对任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范围．【解析】∵a≥＝对任意x>0恒成立，设u＝x＋＋3，∴只需a≥恒成立即可．∵x>

8、0，∴u≥