2013年北京市延庆区初三数学一模试题及答案

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1、2013年延庆县初中毕业试卷　数学一、选择题：（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。1．的相反数是A．B．C．D．2.第27届龙庆峡冰灯节接待游客大约230000人次，将230000用科学记数法表示应为A．2.3×104B．23×104C．2.3×105D．0.23×1063．如图所给的三视图表示的几何体是A.圆柱B.长方体C.圆锥D.圆台4.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是A．10B．9C．8D．7ADCB（图1）5．小明将6本书分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将

2、它们送给6位好朋友．这些书中3本是小说，2本是科普读物，1本英语小词典．小明的一个朋友从6个礼盒中随机取一份，恰好取到小说的概率是A．B．C．D．6．如图1，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，则的度数为A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于A.3B.4C.6D.88．在如图所示的棱长为1的正方体中，A、B、C、D、E是正方体的顶点，M是棱CD的中点.　动点P从点D出发，沿着D→A→B的路线在正方体的棱上运动，运动到点B停止运动.设点P运动的路程是x，y=PM＋PE，则y关于x的函数图

3、象大致为（　）　　　AB　　　　　　　　CD102013延庆一模二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：=__________．10．函数y＝中，自变量x的取值范围是．11．方程x（x﹣2）=x的根是．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2013个数是.第n个数是_________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．（本题满分5分）计算：︱－2︱＋3sin30°－－(2013)0.14．（本题满分5分）解不等式组并把它的解集在数轴上

4、表示出来.15．（本题满分5分）已知，求代数式的值.16．（本题满分5分）102013延庆一模已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD.求证：AB=DE17．（本题满分5分）已知直线l与直线y=2x平行，且与直线y=-x+m交于点（2，0）,求m的值及直线的解析式.18.（本题满分5分）列方程或方程组解应用题：学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目多少个？四、解答题（本题共20分，每小题5分）102013延庆一模19.（本题满分

5、5分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长．20．（本题满分5分）莲花山的主峰海拔约为600米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高．CBAP（第21题图）600米山顶发射架21.（本题满分5分）某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份．每份分別标上1，2，3三个数字．转盘B被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数

6、字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）22.操作与探究：（本题满分5分）阅读下面材料：102013延庆一模将正方形ABCD（如图1）作如下划分：第1次划分：分别联结正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH按上述方法再作划分，得图3，则图3中共有_______个正方形；若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有______

7、_个正方形；继续划分下去，能否将正方形ABCD划分成有2013个正方形的图形？需说明理由.五、解答题（本题共22分，第23题、24题各7分，25题8分）23.（本题满分7分）如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BD=3，求AB的长．24.（本题满分7分）102013延庆一模如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3).（1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第