2011高考专题讲解：平抛运动

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1、平抛运动1．常规题的解法【例题】如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移=3m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8m后停止，已知人与滑板的总质量m=60kg。求：（1）人与滑板离开平台时的水平初速度。（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g取10)★解析：（1）人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为，飞行时间为t，根据平抛运动规律有，解得（2）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，根据动能定理有解得本题主要考查的知识点是动能定理和平抛运动的规律。

2、滑行者共参与了两个运动：在A→B段做的是平抛运动；在B→C段做的是匀减速运动．由动能定理可求出平均阻力，而根据平抛运动的规律可求出人离开平台时的速度【例题】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成530角，飞镖B与竖直墙壁成370角，两者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6，cos370＝0.8)16/16★解析：设射出点离墙壁的水平距离为s，A下降的高度h1，B下降的高度h2，根据平抛运动规律可知：（根据反向沿长线是中点）答案：知识链接：本题的关键是理解箭头指向的含义——箭头指向代表这一时刻速度的方向，

3、而不是平抛物体的位移方向。理解两个重要的推论：推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ=2tanα推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。【例题】如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？★解析：(1)排球被水平击出后，做平抛运动若正好压在底线上，则

4、球在空中的飞行时间：由此得排球越界的临界速度。16/16若球恰好触网，则球在网上方运动的时间:。由此得排球触网的临界击球速度值。使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为:。(2)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:。即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网【例题】抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）（1）若

5、球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1。（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小。（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度。16/16★解析：(1)设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动①②解得③(2)水平三段应是对称的则解得（3）点评：（本题主要是对图的理解）【例题】一位同学将一足球从楼梯顶部以的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是高0.2m，宽0.25m，问足球从楼梯顶部踢出后

6、首先撞到哪一级台阶上？★解析：所有台阶的棱角都在同一斜面上，取小球的轨迹与这个斜面的交点为P，此过程小球的水平位移为x，竖直位移为y，则：由几何知识可得：16/16由以上各式得，∵2

7、t解之得：（2）分解位移【例题】在倾角为的斜面顶端A处以速度水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求(1)小球从A运动到B处所需的时间和位移。(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？★解析：(1)设小球从A处运动到B处所需的时间为t，则水平位移，竖直位移θBAv0v0v1∴(2)16/16【例题】（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v