高一物理专题讲解：平抛运动（一）

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1、【专题一】：平抛运动与斜面综合模型第一类：初速度与水平位移，竖直位移，竖直方向末速度的关系如下图所示：小球从斜面的顶点以初速度V。水平抛出，斜面的夹角为&。【解法一】：如下图所示:水平方向：X=v0•/;竖直方向:y=—gt2;根据三角函数的定义得到:12cAc2刃八gt2tan0tan&=二=>tan0==>tan&=f=兀2*ogb”八“2tan&2tan&2tan&2水半位秽：x=v0•z,t=y0=>=v0v0=v0oggg竖直位移：y=^-gt2f『=25气》=聽4tan02g222tan202"丁"。【结论】：①时间：/=细0心；②水平位移：x=^^v02;③竖直位移二y2t

2、an202叮。【解法二】：如下图所示:水平方向：x=v()-t^>x2=v()2-12:竖直方向：y=—gt2;根据以上两个式子得到:x22v0斜面的直线的倾斜角为&=＞斜率k=tan斜面直线的方程为y=xtan&;5盏5“&得到：訪j心話皿"笔八2tan&°2tan&2门2tan202%tan,x=v0=>y=v()•tan&=v0;ggg2tan&2vn2tan&22tan&2g2tan&兀=vo=>vo=%/=>'==%；ggv()g【结论】：①时间：/二细纟％）;②水平位移：x=2tanf^2；③竖直位移二『二空匹纟片‘。gg8第二类：平抛运动垂直落在斜面上。如下图所示，小球以初

3、速度％水平抛出，小球垂直落在斜面上，斜面的夹角为&。【解法】：如下图所示:根据三角函数定义得到：tan^=—=>v=V(),v=gt=>gf=—§—二>t=———vy〉tan^Jtan>an&2水平方向：X-V(/,t-———=^>X=v0———=————；gtan>an>an〃竖直方向:%)gtan^2g*2tan2^2V。2gtan20h根据三角函数定义得到：tan^=—=>h=xtanO,x2%)gtan&2tan0=gtan6^2V()22所以：小球平抛前距离斜面的竖直距執we為v02-2tan202gtan20v02【结论】：①时间：t=—^；②水平位移：兀二」一；

4、③竖直位移：y=J;gtan>an&2gtan&+v02-2tan20l+2tan202④平抛前距离斜面的竖直距离:l+2tan202tan20V(>第三类：平抛过程中距离斜面的最大距离离斜面的最大距离，和最大距离时所用时间。【解法】：水平方向：X=V()•/；竖直位移：y=^gt2:一兀=运动轨迹：一(/为参数)12斜面直线的倾斜角为&=＞斜面直线的斜率k=tan&=＞斜面直线的方程为＞'=jvta=＞xtdn&-y=0。假设:运动轨迹中任意一点的坐标为阳,丄gF);2根据点到直线的距离得到:1

5、vor-tan^--gr2

6、点(％)/,—g/?)到斜面直线xtan&-y=0的距离：

7、d-丄2Jtan?&+1根据二次函数的性质得到:当t二v0tan0二«)tan&2x(—*g)8时:讥•室哑伽―丄九="Vtan扰1v()2tan20.g—厂IIv()2tan20gVtan^^+l1v()2tan20v02tan202gv02tan20Jtan，&+12gJtan，&+1v02tan202gJtan，&+1max【结论】：当时间时：小球距离斜面的最大距离为：dg第四类：平抛运动接斜面计算如下图所示，小球的抛出点与斜面之间的最高点竖直距离为h,小球的抛出点与到斜面的水平距离为第一种情况：小球刚好落在下面的最高点，速度沿着斜面向下。如下图所示：V根据三角函数的定义得到：ta

8、n^=^voVv=gf[=>tanevogVcos&水平位移：s=v{}t},2八v0tan0v0tan&v(/tan&/】==s=%)=g8g竖直位移:h=-gt^v02tan2&_v()2tan20g'二2g第一种情况：如下图所示：斜面与小球接触面光滑F含-mgsin&,=ma=>ma=mgsin&=>q=gsin&，方向沿着斜面向下;初速度为v=V°,方向：沿着斜面向下，加速度d=gsin&,方向：沿着斜面向下;COS&所以：小球沿着斜面向下作匀加速直线运动。匀加速■VT叫，位移：I；a=gsin&2/2末速度：2al=v/-v2=>vz2=v2+2al=v2+2^sin^-/=—

9、+2g/sin&=>vt=、—+2g/sicos~0Vcos「6时间:/2=色===兴歯+御河&—孟♦aagsin&第二种情况：如下图所示，小球与斜面的接触面粗糙，滑动摩擦因数为“。垂直于斜面方向：Fn=cos0,滑动摩擦力：f=//Fv=cos0;第一类:当/nmgcos&=mgsin&“cos&=sin&=>//=sin&cos&=>//=tan&时:摩擦力为静摩擦力：/=wgsin&=>q二0=>小球在斜面上作匀速直线运动;①