第八章数值积分numericalintegration

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1、第八章数值积分/*NumericalIntegration*/近似计算§1Newton-Cotes公式思路利用插值多项式则积分易算。在[a,b]上取ax0

2、的代数精度为n。例：对于[a,b]上1次插值，有考察其代数精度。f(x)abf(a)f(b)梯形公式/*trapezoidalrule*/解：逐次检查公式是否精确成立代入P0=1：=代入P1=x：=代入P2=x2：代数精度=1§1Newton-CotesFormulae注：形如的求积公式至少有n次代数精度该公式为插值型（即：）当节点等距分布时：令Cotes系数注：Cotes系数仅取决于n和i，可查表得到。与f(x)及区间[a,b]均无关。§1Newton-CotesFormulaen=1:

3、TrapezoidalRule/*令x=a+th,h=ba,用中值定理*/代数精度=1n=2:Simpson’sRule代数精度=3n=3:Simpson’s3/8-Rule,代数精度=3,n=4:CotesRule,代数精度=5,ExcusesfornotdoinghomeworkIcouldonlygetarbitrarilyclosetomytextbook.Icouldn'tactuallyreachit.HW:p.170#3n为偶数阶的Newton-Cotes公式至少有n+1次代数精度

4、。