北京市顺义区2014年中考数学一模试题

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1、北京市顺义区2014年中考一模数学试题考生须知1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3580000元，将3580000用科学记数法表示为A．　　　　　B．C．　　　　　D．2．-2的倒数是A．2B．

2、-2C．D．3．一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是A．B．C．D．4．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形5．某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的A．中位数B．平均数C．众数　D．方差6．如图，AB=AC，AD∥BC，，则的度数是A．30°B．35°C．40°D．50°7．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，

3、设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足A．x=3B．x=7C．x=3或x=7D．8．如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，，过点C作交⊙O于点D、E，连结AD，．当点C在AB上运动时，设的长为x，的面积为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式的值为零，则的值为．10．一次函数的图象过点（0，1），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式．11．已知小聪的身高为1.8米，在太阳光下的地面影长为2.4米，若此时测得一旗杆在同一地面的影长为20米，则旗杆高应为．12．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y

4、轴上．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用，，，，…表示，其中x轴与边，边与，与，…均相距一个单位，则顶点的坐标为；的坐标为；（n为正整数）的坐标为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解不等式组：15．已知：如图，E是上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．16．已知，求的值．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C．已知，，．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△OBC的面积．18．列方程或方程组解应用题：重量相同的甲、乙两种商品，分

5、别价值900元和1500元，已知甲种商品每千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元，分别求甲、乙两种商品每千克的价值．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的长．20．以下统计图、表描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：活动上旬频数分布直方图活动中旬频数分布表日人均阅读时间分组频数0≤t<0.530.5≤t<1151≤t<1.5251.5≤t<252≤t<2.52活动下旬频数分布扇形图图2（1）从以上统计图、表可知，九年级（1）班

6、共有学生多少人？（2）求出图1中a的值；（3）从活动上旬和中旬的统计图、表判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图、表中的数据，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了多少人？21.如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切⊙O于点E，交AB于点F．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求DF的长．22．在中，，，，

7、设为最长边．当时，是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断的形状（按角分类）．（1）请你通过画图探究并判断：当三边长分别为6，8，9时，为____三角形；当三边长分别为6，8，11时，为______三角形．（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当>时，为锐角三角形；当<时，为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：当，时，最长边在什么范围内取值时，是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？五、解答题（本题共22分，第23题