2018年北京市顺义区中考数学一模试卷.docx

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1、2018年北京市顺义区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（　　）A.1cmB.2cmC.4cmD.πcm2.如果式子2x+4有意义，则x的取值范围是（　　）A.x>−2B.x≥−2C.x>2D.x≥23.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.四棱柱4.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　

2、）A.a>−2B.a>−bC.a>bD.

3、a

4、>

5、b

6、5.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（　　）A.B.C.第19页，共20页D.1.将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）A.115∘B.125∘C.130∘D.135∘2.在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（　　）A.随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小B.当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的12C.不

7、同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同D.连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于123.某超市的某种商品一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表所示，则下列推断不合理的是（　　）进价与售价折线图（单位：元/斤）实际销售量表（单位：斤）日期周一周二周三周四周五周六周日销售量30403530506050A.该商品周一的利润最小B.该商品周日的利润最大C.由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是4(元/斤)D.由一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是(3元/斤)二、填空题（

8、本大题共8小题，共16.0分）4.分解因式：my2-9m=______．5.如果n2-2n-4=0，那么代数式n2n+2⋅(n−4n)的值为______．6.把方程x2-3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=______，n=______．第19页，共20页1.一副三角板按如图位置摆放，将三角板ABC绕着点B逆时针旋转α（0°＜α＜180°），如果AB∥DE，那么α=______．2.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．曾记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀惧重，燕惧轻．一雀一燕交

9、而处，衡适平．并燕、雀一斤．问燕、雀一枚各重几何？译文：今有5只雀和6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为16两（1斤=16两）．问雀、燕每只各重多少两？（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同）设每只雀重x两，每只燕重y两，可列方程组为______．3.在一次测试中，甲组4人的成绩分别为：90，60，90，60，乙组4人的成绩分别为：70，80，80，70．如果要比较甲、乙两组的成绩，你认为组的成绩更好，理由是______．4.如图，在边长为6cm的正

10、方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为______s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是______cm2．5.在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”．小华的做法如下：（1）如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2；（2）如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C，B、D；（3）如图3，连接AB、BC、CD、DA．四边形ABCD即为所求作

11、的矩形．老师说：“小华的作法正确”．请回答：小华的作图依据是______．三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）6.计算：3-1+

12、2-1

13、-2sin45°+（2-π）0．第19页，共20页1.解不等式组：x+1≥−7+x2，3(x+1)＜5x−1.2.如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点，且DE=DC，求证：∠E=∠BAC．3.已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+2m-6=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．4.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90

14、°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD=1，BC=2，求BF的长．第19页，共20页1.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与双曲线y=kx（k≠0）相交于A（-3，a），B两点．（1）求k的值；