2019年北京市顺义区中考数学一模试卷 解析版

《2019年北京市顺义区中考数学一模试卷 解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年北京市顺义区中考数学一模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（2分）下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）A．a+b＝0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．

2、b

3、＜

4、a

5、3．（2分）如图所示，该几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（2分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．（2

6、分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）A．m＞1B．C．D．6．（2分）如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北南偏西15°方向，则∠BAC等于（　　）A．30°B．45°C．50°D．60°7．（2分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率为（　　）A．B．C．D．8．（2分）如图，点A、C、E、F在直线l上，且AC＝2，EF＝1，四边形ABCD，EFGH，EFNM均为正方形，将正方形ABCD沿直线l向右平移，若起始位置为点C与点E重

7、合，终止位置为点A与点F重合．设点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于矩形MNGH内部的长度为y，则y与x的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）分解因式：a2b﹣4ab2+4b3＝　　．10．（2分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n＝　　．11．（2分）已知

8、x﹣y+3

9、+＝0，则x•y的值为　　．12．（2分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，∠ABD＝25°，则∠BAD＝　　°．13．（2分）如图是北京市2

10、019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数比例是　　．14．（2分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为　　．15．（2分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸

11、的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为　　．16．（2分）利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20．如图1中的第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号即为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．若想在图2中表示4班学生的识别

12、图案，请问应该把标号为①、②、③、④的正方形中的　　（只填序号）涂成黑色．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（5分）计算：﹣3tan30°﹣（1﹣π）0+

13、1﹣

14、．18．（5分）已知x2+3x﹣3＝0，求代数式的值．19．（5分）下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ⊥l．作法：如图，①在直线l

15、上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ为所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：连接PA，PB，QA，QB．∵PA＝PB＝QA＝QB，∴四边形APBQ是菱形　　（填推理的依据）．∴PQ⊥AB　　（填推理的依据）．即PQ⊥l．20．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．（

16、1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．21．（5分）已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ECD＝∠DBA，∠CED＝90°，AF⊥BD于点F．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）若AB＝4，AD＝3，求EC的长．22．（5分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点P在AB的延长线上，且∠A＝∠P＝30．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）连接BC，若AB＝4，求△PBC的面积．23．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2