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时间:2019-05-18
《2019年北京市顺义区中考数学一模试卷 解析版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年北京市顺义区中考数学一模试卷一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.(2分)下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.(2分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A.a+b=0B.a﹣b>0C.ab>0D.
2、b
3、<
4、a
5、3.(2分)如图所示,该几何体的主视图是( )A.B.C.D.4.(2分)一个多边形的内角和是720°,这个多边形是( )A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5.(2
6、分)已知点M(1﹣2m,m﹣1)在第二象限,则m的取值范围是( )A.m>1B.C.D.6.(2分)如图,A处在B处的北偏东45°方向,A处在C处的北南偏西15°方向,则∠BAC等于( )A.30°B.45°C.50°D.60°7.(2分)如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,则灯泡发光的概率为( )A.B.C.D.8.(2分)如图,点A、C、E、F在直线l上,且AC=2,EF=1,四边形ABCD,EFGH,EFNM均为正方形,将正方形ABCD沿直线l向右平移,若起始位置为点C与点E重
7、合,终止位置为点A与点F重合.设点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于矩形MNGH内部的长度为y,则y与x的函数图象大致为( )A.B.C.D.二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.(2分)分解因式:a2b﹣4ab2+4b3= .10.(2分)已知:m、n为两个连续的整数,且m<<n,则m+n= .11.(2分)已知
8、x﹣y+3
9、+=0,则x•y的值为 .12.(2分)如图,等边三角形ABC内接于⊙O,点D在⊙O上,∠ABD=25°,则∠BAD= °.13.(2分)如图是北京市2
10、019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良.那么在这20天中空气质量优良天数比例是 .14.(2分)如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=8,则EF的长为 .15.(2分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:“今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?”意思就是:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸
11、的小标杆(如图所示),它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为 .16.(2分)利用二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图1是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图1中的第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号即为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.若想在图2中表示4班学生的识别
12、图案,请问应该把标号为①、②、③、④的正方形中的 (只填序号)涂成黑色.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题5分,第27、28题,每小题5分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.(5分)计算:﹣3tan30°﹣(1﹣π)0+
13、1﹣
14、.18.(5分)已知x2+3x﹣3=0,求代数式的值.19.(5分)下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知:直线l及直线l外一点P.求作:直线PQ,使得PQ⊥l.作法:如图,①在直线l
15、上取一点A,以点P为圆心,PA长为半径画弧,与直线l交于另一点B;②分别以A,B为圆心,PA长为半径在直线l下方画弧,两弧交于点Q;③作直线PQ.所以直线PQ为所求作的直线.根据小明设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:连接PA,PB,QA,QB.∵PA=PB=QA=QB,∴四边形APBQ是菱形 (填推理的依据).∴PQ⊥AB (填推理的依据).即PQ⊥l.20.(5分)关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个不相等的实数根.(
16、1)求m的取值范围;(2)若m为正整数,且该方程的根都是整数,求m的值.21.(5分)已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ECD=∠DBA,∠CED=90°,AF⊥BD于点F.(1)求证:四边形BCEF是平行四边形;(2)若AB=4,AD=3,求EC的长.22.(5分)已知:如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点P在AB的延长线上,且∠A=∠P=30.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)连接BC,若AB=4,求△PBC的面积.23.(6分)在平面直角坐标系xOy中,直线y=2
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