初一数学讲义4 代数式1

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1、初一数学讲义4代数式(1)【基础练习】1．填空：（1）一打铅笔有12枝，n打铅笔有枝;（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。（4）圆的半径为rcm，它的面积为______；（5）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为______cm；（6）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款______元；（7）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_____

2、____人被精简．（8）a千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克；（9）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为____________环；（10）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______小时；（11）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________．2、若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为。3、填空：（1）连续三

3、个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是________、________；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_______、__________．4、x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为________5．我们知道：；；类似地，5984＝＋＋＋.6、用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数;（5）5的倍数.47、结合你的生活经验对下

4、列代数式做出具体解释：（1）a-b；（2）ab.8、用代数式表示：（1）底面半径为r，高为h的圆锥的体积；（2）长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积；（3）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量；（4）某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行多少千米？（5）m千克含盐为p%的盐水含盐和水各多少千克？【拓展提高】1、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会伸长，请根据下面表格中的一些数据填空：2.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是_________．3、某水果批发商，第一天以每千克5元的价格

5、，出售苹果m千克，第二天又以每千克4元的价格出售苹果n千克，则该水果批发商这两天卖出苹果的平均售价为_____________.4、正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）02842462246844m65、计算：.46、定义两种新的运算□、▲：对于任意两个数a和b，a□b=a+b-1;a▲b=ab-1,计算下列式子的值：4▲[(6□8)□(3▲5)].7、任取一个三位数，要求是3的倍数，把每个数位上的数字立方相加，得到一个新数，对这个数重复这样的操作，你有何发现？8、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍

6、时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝　　　　（用含n的代数式表示，n为正整数）．9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有______个（用含的代数式表示）.410、已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．（1）当n=5时，共向外作出了个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为；（2）当n=k时，共向外

7、作出了个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为（用含k的式子表示）．11、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（　　）A.31B.33C.35D.3712、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：序号①②③④周长6101626再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方

8、形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿。4