初一 1 代数式和代数式的值.doc

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1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：初一课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T代数式的表示1T代数式的表示2T代数式的值授课日期时段2014教学内容2.代数式（1）用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.（写出一些代数式，说明所写的代数式中包含了哪些运算，并说明代数式的运算顺序。）注意：1、2、“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆.如S=vt是一个等式，而它等号两边的部分S和vt都是代数式.二、应用新知，掌握方法例：设某数为x，用x表示下列各数1．某数的5倍减去3的差；2．比某数的一半还多2的数；3．某数的

2、倍与2的差的5倍；4．某数的60％除以m的相反数所得的商。三、巩固新知，熟练方法１．（1）已知长方形的长为a，宽为b，用a，b表示长方形的周长是_______________。（2）已知圆半径的r，用r表示圆的周长是_______________。（3）已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，用a,b,h表示梯形的面积是____________。2．设某数是a，用a表示下列各数：（1）某数的减去的差；（5）比某数的一半还多2的数;（2）某数的立方的相反数；（6）某数减去3的差的5倍;（3）8减去某数的一半的差；（7）某数减去3的5倍的差;（4）6减去某数

3、的差除以x所得的商（8）某数与5的和除以某数;（9）某数的60%除以m与n和的商列代数式——注意易错点和表达规范性例1、用代数式表示:1、比a的3倍还多2的数.4、9减去y的的差.2、b的倍的相反数.5、x的立方与2的和.3、x的平方的倒数减去的差.6、x的3倍与y的商。书写代数式的约定：【重点】（1）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。（2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，且省略乘号，如2乘以x，应写成2x。字母与字母相乘时，省略乘号。（3）在代数式中出现除法运算时，用分数线表示(按分数的写法来写)。（4）带分数与字母相

4、乘时，应把带分数化为假分数。例2．设甲数是m,乙数是n,用代数式表示：（1）甲乙两数和的5倍．（2）甲减去乙数的差与甲数的相反数的积.（3）甲乙两数的平方和．（4）甲乙两数倒数的和；（5）甲乙两数和的倒数；ABCDEFGH（6）甲乙两数和的立方．（7）乙甲两数之和与乙甲两数的差的积．例３如图，一个长方体的高为ｈ，底面是一个边长为ａ的正方形，用代数式表示这个长方体的体积例4：一辆汽车以每小时80千米的速度从A城到B城需要t小时，问题1:则A、B两城相距多少千米？问题2:若汽车速度每小时增加v千米，那么从A城到B城需要多少时间？问：问题中涉及哪些量，已知什

5、么，求什么。•放飞想象的翅膀！•结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释。•（1）设一个两位数的十位数字是a，个位数为b，那么这个两位数用代数式表为。•（2）设一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数用代数式表示为。代数式（2）例1：指出下列哪些是代数式：(1)2x-1；(2)3a2b；(3)π；(4)s=πr2；(5)a+b>2c；(6)；(7)a+b=b+a；(8)0。答：例2．以下代数式书写是否符合规定：（1）4×a；(2)3·8+a；(3)xy6；(4)-a×b+s÷2。例3：说出下列代数式的意义：（1）2a+3；(

6、2)2(a+3)；(3)；（4）a-；(5)a2+b2；(6)(a+b)2。补充说明：2（a+3）也可读作“2乘以括号a+3”、“2乘以a与3的和的积”、“a与2的和的2倍”等。代数式意义说法没有统一规定，以不引起误解为前提；相减的结果是差；相乘的结果是积；相加的结果是和；相除的结果是商。注意“平方和与和的平方”、“立方和与和的立方”的区别。补充练习：（1）说出下列代数式的意义：①3xy；②(a+b)(a-b)；③x-y2；④(x-y)2；⑤a3+b3；⑥a3-b3；⑦a2-b2；⑧(a-b)2。（2）正确表示“x与y的4倍的和”是（）(A)4（x+y

7、）(B)x+4y；(C)4x+y；(D)4x+4y。（3）说出下列各式意义有何不同：①5a+b与5(a+b).；②-y2、与。新知探索填空：（1）被3整除得1、2、3的数分别是。（2）被5除商2余1、2、3、4的数分别是。由上面习题得到：被除数=除数×商数+余数。例1用字母表示下列数或运算法则：（1）被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数。（3）偶数和奇数;（4）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.补充例题（1）填空题：①如果是n偶数，则紧跟在n后面的三个连续数分别是、、。②三个连续奇数，中间一个是n,其余两个分别是、。③一个两位

8、数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数表示为。注意连续奇数、偶数、整数的特点；学会表示一