初一上册代数式和代数式值

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1、数学课教案代数式与代数式的值组名桥北组教师于琴班级8人班年级初_课型新授课教学1、掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.目标2、经历求代数式值的过程，感受数量的变化及其联系，感悟“数”与“字母间的内在关系是一般与特殊的辩证关系.一.情景导入的争论：在学习有理数的概念时，小明有这样一个认识：如果d是一个数，那么—定是负数，你觉得这个观点正确吗？☆【设计思路】：通过这个问题自然地引入本节课的主题.二、探索活动：活动一：某健身俱乐部的收费方式为：每月缴纳100元会员费后，健身一次收取20元.（1）若小王每月去健身兀（x>

2、0）次，请用代数式表示他应缴的费用；（2）若小王每月去健身10次，应缴费多少元？☆【设计思路】：根据题意，列111可以描述数量关系的代数式，回过来通过代特值解决实际问题，蕴含了从一般到特殊的思想，为引出代数式的值这个概念作首次铺垫.活动二：用火柴棒按以下方式搭小鱼（1）求在拼搭的过程中搭1条鱼需多少根火柴棒？2条呢？3条呢？4条呢？（2）如果要搭〃条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？（3）如果要搭20条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？100条呢？（4）你觉得（2）和（3）之间有什么关系？谈谈你的想法.☆【设计思路】：通过“搭小鱼”活动让

3、学生经历观察、归纳、猜想的过程，学生获得了函数的感性认识,发展了学生合理的归纳推理能力，体会了从特殊到一般，从一般到特殊的思想，同时让学生经历代数求值的过程，为引出代数式的值概念作铺垫.概念归纳：代数式的含义：用运算符号和括号把数或表示数的字母联结而成的式子叫做代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果叫代数式的值.代数式求值的的方法与步骤：1、用数值代替代数式里的字母，简称为“代入二（将相应的字母换成已知给定的数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变)2、按照代

4、数式值指明的运算，计算出结果，简称为“计算”.(要注意运算顺序，同时考虑运算律)概念辨析：判断：(1)当d=—2,时，代数式/+2=_22+2=*+2二一2()(2)当a=3时，彳弋数J^23+2€Z+2=32+2x3+2=11x3+2=35()22(3)代数式2a-3ab+b的值是5()三、例题讲解根据题意列代数式1・设甲数为兀，乙数为y,用代数式表示：(1)甲乙两数的平方的和减去它们乘积的2倍所得的差.(2)甲乙两数的差的平方与这两个数乘积的4倍的和.(3)甲乙两数的和与它们的差的积.(4)已知某超市里的矿泉水每箱进价为Q元，零售时要加价20

5、%,那么这种矿泉水每箱的零售价是元.(5)如果大米的售价为每千克兀元，面粉的售价是每千克y元，那么买15千克大米与10千克面粉共需元(6)用拖拉机耕地100公顷，原计划每天耕地兀公顷.如果每天多耕5公顷，那么实际只需____________天耕完.三.课堂练习1.已知a是有理数，用含a的代数式表示：(1)比a的2倍小3的数，_________.(2)比d的一半大3的数，_________.(3)比a大°的数的相反数，__________•43(4)比加小一的数的平方，__________.4(5)比a的°小5的数的平方，4(6)比a大它的色的数的

6、相反数，__________.42.设甲数为兀，用兀的代数式表示乙数：222当a=-2,h=-3时，求代数式2a-3ab+h的值.解：当a=-2,b=-3时，2Q~—3ab+b~=2x(—2尸-3x(-2)x(-3)+(-3)2=2x4—3x(—2)x(—3)+9=8-18+9=-l3(1)当a=2时，求代数式4/+4a+4的值.2(2)当a=-2,b=5,求代数式a+ah-6的值.(1)甲乙两数的和为10,乙数是______________.(2)乙数比甲数的5倍少3,乙数是______________•(3)甲数的丄减去乙数所得的差是-6,乙

7、数是3(4)甲数的50%是乙数的相反数，乙数是_____________.3.用含字母的式子表示：(1)三个连续奇数，屮间一个是2/7+1,其余两个分别是____________和__________.(2)本金d元，按月利率存10个月，到期本利和是_____________元.(3)减法的运算性质：一个数减去儿个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数，即_____________.(4)绝对值的概念：正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即_____________.4.用代数式表示下列应用题的结果：(1)每千克兀元的茶叶加千克与

8、每千克y元的茶叶兀千克混合，混合后的茶叶每千克的价格是多少元？(2)A、B两地相距/千米.甲乙两人分别从A、B两地同吋出发，相向而行.如