2013届高考理科数学第一轮课时练习题1

《2013届高考理科数学第一轮课时练习题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、清华北大家教中心家教电话：010—62561255课时作业(一)　[第1讲　集合及其运算][时间：35分钟　　分值：80分]1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个2．已知集合A＝{x

2、x＝a＋b，a，b∈Z}，x1，x2∈A，则下列结论不正确的是(　　)A．x1＋x2∈AB．x1－x2∈AC．x1x2∈AD．当x2≠0时，∈A3．已知集合A＝{y

3、y＝lgx，x>1}，B＝{x

4、0<

5、x

6、≤2，x∈Z}，则下列结论

7、正确的是(　　)A．A∩B＝{－2，－1}B．A∪B＝{x

8、x<0}C．A∪B＝{x

9、x≥0}D．A∩B＝{1,2}4．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图K1－1(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是(　　)图K1－1A．①③B．②③C．③④D．①④5已知集合M＝{－4，－3，－2，－1，0,1,4}，N＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，且M，N都是全集I的子集，则图K1－2中阴影部分表示的集合为(　　)图K1－2A．{－

10、1，－2，－3}B．{0,1,2,3}C．{2,3}D．{0，－1，－2，－3}6．已知集合A＝{x

11、－2≤x≤7}，B＝{x

12、m＋1

13、y＝ln(x－3)}，B＝，则A∩B＝(　　)A．∅B．(3,4)C．(－2,1)D．(4，＋∞)8．设全集U＝{(x，y)

14、x∈R，y∈R}，A＝{(x，y)

15、2x－y＋m>0}，B＝{(x，y)

16、x＋y－n≤0}，那么点P(

17、2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件是(　　)A．m>－1且n<5B．m<－1且n<5C．m>－1且n>5D．m<－1且n>59．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．10．若全集U＝{0,1,2,4,16}，集合A＝{0,2，a}，∁UA＝{1，a2}，则a的值为________．北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—6256125511．设数集M＝，N＝，且M、N都是集合{x

18、0≤x≤

19、1}的子集，如果把b－a叫做集合{x

20、a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是________．12．(13分)已知集合A＝{x

21、

22、x－1

23、<2}，B＝{x

24、x2＋ax－6<0}，C＝{x

25、x2－2x－15<0}．(1)若A∪B＝B，求a的取值范围；(2)是否存在a的值使得A∪B＝B∩C？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．13．(12分)集合A＝{x

26、－2≤x≤5}，B＝{x

27、m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数

28、；(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255作业手册课时作业(一)【基础热身】1．B　[解析]因为M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，所以P＝M∩N＝{1,3}，所以集合P的子集共有∅，{1}，{3}，{1,3}4个．2．D　[解析]由于x1，x2∈A，故设x1＝a1＋b1，x2＝a2＋b2，a1，a2，b1，b2∈Z，则x1±x2＝(a1±a2)＋(b1±b2)，由于a1，

29、a2，b1，b2∈Z，故a1±a2，b1±b2∈Z，所以x1＋x2∈A，x1－x2∈A；x1x2＝(a1a2＋3b1b2)＋(a1b2＋a2b1)，由于a1，a2，b1，b2∈Z，故a1a2＋3b1b2，a1b2＋a2b1∈Z，所以x1x2∈A；由于＝＝＋，但这里，都不一定是整数，如设x1＝1＋，x2＝3－，则＝＝＝＝1＋∉A，故当x2≠0时，不一定是集合A中的元素．3．D　[解析]A＝{y

30、y>0}，B＝{－1，－2,1,2}，故A∩B＝{1,2}．4．B　[解析]只有②③两个图形内任意两点所连线段

31、仍在图形内．【能力提升】5．C　[解析]根据补集和交集的运算，把N中属于M的元素去掉即可．6．D　[解析]∵A∪B＝A，∴B⊆A，又B≠∅，∴解得2＜m≤4.7．B　[解析]集合A，B均是函数的定义域，求出定义域后计算即可．集合A＝(3，＋∞)，集合B中的x满足－4＋5x－x2>0，即x2－5x＋4<0，即得1－1，又∁UB＝{(x，y)

32、x＋y－n>0}，∵P