浅谈“基本数学活动经验”积累的方法与策略

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1、浅谈“基本数学活动经验”积累的方法与策略　　内容摘要：课程目标的变化，引起了我们数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。本文倡导教师应该成为学生经验的开发者、促进者，努力拓展数学活动的形式与内容，让学生亲自参与、主动实践、深入探究，引导学生自己发现问题，自己设计方案，自己收集资料，自己解决问题，在实践中综合运用所学知识解决各种实际问题，提高学生解决实际问题的能力，积累丰富的数学活动经验。　　关键词：数学基本活动经验积累；方法；策略　　【中图分类号】G420　　一、基本数学活动经验积累的基本方法　　1.有效开发和及时激活学生经验　　数学学习的过程是个体的数学认知结构的组

2、织和再组织的过程。教材是学生积累基本数学活动经验的重要依据，只要我们对教材相关内容进行适当的加工、拓展和补充，充分揭示数学知识产生、发展的全过程，不仅让学生看到活跃的前台，还应让学生了解丰富的后台，让学生感受其中所蕴含的数学思想和方法，使他们感受到数学知识都是“事出有因”。　　2.充分利用和适时提升学生经验　　数学教学不仅要基于学生的生活现实，基于学生的生活经验，同时有必要对生活经验即日常数学进行数学化，进行经验提升，以生成新的经验，促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验改造或重新改组。正确对待学生在活动中出现的错误，把学生出现的错误看作是促进学生进步和扩展学生经验的

3、机会。以学生的生活环境为背景，选取那些与人们的行为活动直接相关的问题，例如，“几何变换”、“银行存款与购买保险哪个收益更高”等。通过这些问题的探究，使学生感受到“数学就在身边”，具有可操作性。　　3.及时引导进行数学交流活动　　学习是以个人的经验为基础，是学生对自身经验世界的组织，但由于学生经验的局限性，需要合作交流分享他人经验。因此，教学中组织多次小组交流活动，关注个人对问题的解决与他人对问题解决策略上的整合。介绍数学名题、科学中的数学专题、数学家生平介绍、对数学的发展产生重大影响的历史事件等学习活动。可以不断丰富学生自身的经验，进一步完善学生的经验世界，使学生差异性的个人知

4、识和经验成为丰富的学习资源。　　4.适时指导进行有效数学化　　有效的数学学习活动应该是让学生带着原有的知识背景、活动经验，通过学生主动的活动，包括观察、描述、操作、猜想、实验、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲眼目睹数学过程，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，去建构对数学的理解，感受数学的力量，让不同的人有不同层次的发展。通过数学在音乐、绘画、文学等艺术领域的应用内容的介绍，通过合作、交流、讨论，使学生以数学理性的角度去分析和欣赏艺术作品，体验数学的艺术美，从而达到提高文化品位的目的。　　二、基本数学活动经验积累的实施策略　　1.把生活经验提升为数学经验　　数

5、学学习具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上的，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。因此，数学活动经验重点在“积累”，教师不可“包办代替”，同时，也应看到仅停留在感性层面的经验是粗浅的，需要通过一定的教学手段予以提升。联系学生的生活经验学数学，并不意味着数学教学仅囿于让学生能借用生活经验解决数学问题。如果仅重视生活经验的再现与利用，忽略了把生活经验提升为数学经验，那么学生尽管表面上学得热烈、积极，却少了数学化的深入思考，思维仍然徘徊不前，无法体现“数学教学是数学学科的教学”的本色。因此，教师必须摆正生活感悟与数学思考的关系，应把生活经验作为促进学生进行

6、数学思考的催化剂，引导学生把现实的、具体的生活经验提升为理性的、抽象的数学经验，在数学化的思考活动中建构数学。　　2.把感性经验提升为理性经验　　数学教学内容是抽象的，对于具体形象思维和动作思维占优势的学生来说，动手实践是他们学习数学的重要方式之一。如果学生的思维仅停留于感性经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。因此，教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念

7、。这样，学生才能学以致用、举一反三，灵活地运用数学概念解决问题。　　3.把知识经验提升为策略经验　　数学教学内容不仅包括结果性的知识经验，而且包括过程性的策略经验。数学教学如果仅着眼于让学生获得知识经验，那么学生获得的仅是机械般的死知识，难以“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，达到学以致用的目的。这就要求教师要创造性地使用教材，从有利于学生运用数学知识解决问题的高度出发，注意引导学生领略与知识经验相伴随的策略经验，实现既长知识又长智慧的目的。　　4.把原有经验迁