有理数混合运算导学案

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1、有理数混合运算第一课时【导学目标】1.回顾有理数的运算法则，熟练运用法则进行有理数的计算。2.在运算中能合理运用运算律简化运算。3、培养并提高正确迅速的运算能力；一、有理数的加减混合运算（1）知识梳理1.有理数的加法法则（1）同号两数相加，取的符号，并把绝对值。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较的加数的符号，并用较的绝对值减去较的绝对值。互为相反数的两个数相加得。（3）一个数同0相加，仍得。（4）加法交换律：a＋b＝（5）加法结合律：(a＋b)＋c＝2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的。即a－b＝a＋（二）精讲点拨：（-10）+（-

2、1）180+(-10)（三）变式训练（1）（-8）+（-9）=（8+9）=（2）（-45）+23=-（）=（3）（-13）+0=（4）（-301）+125+301+（-75）二、有理数的乘除混合运算1.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相。（2）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是数；负因数的个数是奇数时，积是数。（3）任何数同0相乘，都得。（4）乘法交换律：a×b=(5)乘法结合律：a×（b×c）=（6）乘法分配律：a×（b+c）=2.有理数除法法则：(1)两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相。(2)0除以任何一个不等

3、于0的数，都得。(3)除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的。3.精讲点拨：（-4）×5×（-0.25）（-12）÷（-）÷（-100）=[-（4×5）]×（-0.25）=+（12÷）÷（-100）=（-20）×（-0.25）=144÷（-100）=+（20×0.25）=-（144÷100）=52=-1.444.自我检测（1）（2）（3）（4）三、有理数的乘方1.（1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做。在an中，a叫做，n叫做，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。（2）负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。（3）正数的任何次

4、幂都是数，负数的偶次幂次幂都是数，负数奇次幂是数。2.精讲点拨（1）=（-4）×（-4）×（-4）=—（4×4×4）=-64（2）=（）×（）×（）=3.自我检测1、等于（）A．B.C.D.2、在中的底数是__________，指数是_____________.3.计算（）A.1000B.－1000C.30D.－304.有理数混合运算第二课时四、有理数的混合运算1.有理数混合运算的运算顺序：⑴先，再，最后；⑵同级运算，从到进行；⑶如有括号，先做里的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行2.精讲点拨：（1）（2）解：原式=解：原式=======93.自我检测

5、（1）。（2）一个数的平方为16，则这个数是（）A.或B.C.D.或（3）（4）8－2×32－(-2×3)2【课堂小结】1、计算时，要仔细观察算式特点，合理地确定运算顺序，灵活运用各种运算法则和运算律，较为复杂的计算，不可跳步过多。2、提高运算速度和准确率的方法：加法运算，根据加法交换律灵活分组，（把正负数分别组合；互为相反数分别组合；整数、小数、分数分别组合）。乘法运算结合律可逆用。3、多个有理数相乘除先确定符号，再确定绝对值，按从左到右的顺序计算。【一试身手】【基础题】1．一个数加上等于，则这个数是（）A．B.C.D.2.表示的意义是（）A、6个—5相

6、乘的积B、－5乘以6的积C、5个—6相乘的积D、6个—5相加的和3.在数、1、、5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。4.计算：5.计算：【提高题】6.乘积为的两个数叫做互为负倒数，则的负倒数是（）A.B.C.D.7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．C．±1D．±1和08.将0,－1,0.2,,3各数平方，则平方后最小的数是_________．9.10.