2011-2012学年文科数学冲刺限时训练(函数图象与性质)

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1、2011一2012学年度高三下学期文科数学五月冲刺限时训练函数图象与性质一、选择题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分．)1．函数的大致图象为2．为了得到函数的图象，可以把函数的图象()A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度3.给出四个函数，分别满足①又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是()A．①甲，②乙，③丙，④丁B．①乙，②丙，③甲，④丁．C．①丙，②甲，③乙，④丁D．①丁，②甲，③乙，④丙4．函数的曲线如图(1)所示，那么函数的曲线是图(2)中的()5．函数的图象关于()A．y轴对称B．直线y=-xC．坐标原点

2、对称D．直线y=x6．已知，函数与函数的图象可能是()5二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题后的横线上．)7．已知下列曲线：以下编号为①②③④的四个方程：①③请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号___________8．已知最小正周期为2的函数，当时，，则函数的图象与的图象的交点个数为_________9．设函数定义域为R，则下列命题中是偶函数，则的图象关于y轴对称；②若是偶函数，则的图象关于直线对称；③若的图象关于直线对称；和的图象关于直线对称．其中正确的命题序号是_________(填上所有正确命题的序号)．10．(精选考题青岛模

3、拟题)已知函数，，若，那么的最大值是_________(注意：min表示最小值)三、解答题：(本大题共2小题，11、12题13分，写出证明过程或推演步骤．)11．已知函数定义在[-2，2]上的图象如图所示，请分别画出下列函数的图象；(2))(3)(6)512．已知函数(1)当m取何值时方程有一个解?两个解?(2)若不等式在R上恒成立，求m的范围．5参考答案1.C2.D3.D4.C5.C6.B7.④②①③8.5个9.②④10.111．解：利用图象变换技巧进行平移、伸缩、对称、翻折即可．(1)将函数的图象向左平移1个单位得到的图象，如图①．(2)将函数的图象向上平移1个单位即得到的图象，如图

4、②．(3)函数与的图象关于y轴对称，如图③．(4)函数与的图象关于x轴对称，如图④．(5)将函数的图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，x轴上方的部分不变，得到的图象，如图⑤(6)考虑到函数为[-2，2]上的偶函数，所以函数在y轴右侧的部分不变,左侧部分换为右侧关于y轴对称的图象即可得到的图象，如图⑥．(7)将函数，的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到的图象，(8)将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的,得到的图象．12．解：(1)令,,画出的图象如图所示：由图象看出，当或时，函数与5的图象只有一个交点，原方程有一个根：当时，函数与的图象有两个交点，原方程有

5、两个根(2)令,在区间(0，+∞)上是增函数因此要使在区间(0，+∞)上恒成立，应有5