《正切函数的性质与图象》导学案及相应限时训练

《《正切函数的性质与图象》导学案及相应限时训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.4.32切屈薮的傕履与囹參教学目的：知识目标：1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质；能力目标：1•理解并掌握作正切函数图象的方法；2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法；德育目标：培养认真学习的精神；教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图彖；教学难点：正切函数的性质。授课类型：新授课教学过程：一、复习引入：问题：正弦曲线是怎样画的？正切线？练习正切线，画出下列各角的正切线：下而我们来作止切函数vxIx工一+k7t.kez2二、讲解新课：1.正切函数y=tanx的定义域是什么？2.正切函数是不是周期函数？vt

2、an(x+7r)=tanxxe—龙是=tanxxek7U+—,kez的一个周期。2丿龙是不是正切函数的最小正周期？下面作出正切函数图象来判断。/3.作y=tanx,xg——，—的图象I22)说明：（1）正切函数的最小正周期不能比龙小，正切函数的最小正周期是兀；（2）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数y=tanxxeR.且兀工彳+3（展z）的图象，称“正切曲线”。丿丿3712(*2/)71~23―兀2（3）由图象可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线x=^+

3、（Z:gZ）所隔开的无穷多支曲线组成的。4.正切函数的性质引导学生观察

4、，共同获得:(1)定义域：

5、x—4-k7Uykez>；I2(2)值域：R观察：当x从小于k兀+巴(kwz)，xk7i+—时，tan兀>+°°22当无从大于巴+k兀（kwz），x—+k7i时，tanjv＞十22（3）周期性：T=71；（4）奇偶性：由tan（-兀）=-tan兀知，正切函数是奇函数；（5）单调性：在开区间（_仝+3,兰+内，函数单调递增。I22）（6）对称性：无对称轴Ljr对称中心（——,0）kez25•讲解范例：例1比较tan[-乎的大小总结：比较大小的步骤：（1）把角通过周期性变换到-三，壬上I21）（2）有正切函数的单调性可知，角大

6、则正切值大变式训练：不通过求值，比较tanl35°与tan238°的大小例2讨论函数y=tanx+~的性质变式训练：讨论函数y=tan2^的性质变式训练：(1)利用图像解不等式tan2^>1TT(2)己知y=fan(x),求y(T的x的取值范围•41、A.B.c.D.2、A.C.3、A.C.4、A.C.5、A.1.4.3正切函数的性质与图象同步试题y=+彳,kwZ）在定义域上的单调性为（）.在整个定义域上为增函数在整个定义域上为减函数7TTT在每一个开区间（-一+£龙,一+£龙）伙wZ）上为增函数22TTJT在每一个开区间（-一+20■，—+2k7Tk

7、GZ）上为增函数下列各式正确的是（）./13、/17、tan（穴）

8、XGR旦.x*kTT-込,keZ>4函数=Vsinx+Vtanx的定义域为（）.7tvx12k7T

9、27tx2k/ru[xx=2k7r-}-7r,keZ}71D.0）相交的两相邻点间的距离为()•A.71B.—C.-D.与日值有关CDCDjr7、函数y-tan(—-x)的定义域是().A.xx^—,xeR4B..71nXX^,XGK4c.D.

10、n(ar+—)(a0)的周期为()•6A.2龙27TB.—aD.23tan—tan55tan(-^)tan—7rB.77「/13、/15、cC.tan(7i)vtdn(tt)D.□在下列函数中，同时满足：①在。自上递增；②以2龙为周期；③是奇函数的是（）.A.y-tanxB.y=cosxC.y=tan—D.y=-tanx