高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.2余弦函数正切函数的图象与性质同步训练

《高中数学1.3三角函数的图象与性质.3.2余弦函数正切函数的图象与性质同步训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.2　余弦函数、正切函数的图象与性质知识点一：余弦函数的图象和性质1．函数f(x)＝sin(－2x)是A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．要得到函数y＝cos(－)的图象，只需将y＝sin的图象A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移3．函数f(x)＝cos(2x－)＋1的最小正周期是__________．4．函数y＝的单调增区间是__________，单调减区间是__________．5．若函数y＝acosx＋b(a、b为常数)的最大值为1，最小值为－7，求y＝3＋absinx的最大值．知识点二：正切函数的图

2、象及性质6．正切函数y＝tan(2x－)的定义域是A．{x

3、x∈R且x≠－，k∈Z}B．{x

4、x∈R且x≠＋，k∈Z}C．{x

5、x∈R且x≠＋，k∈Z}D．{x

6、x∈R且x≠＋，k∈Z}7．函数y＝2tan(3x＋)的一个对称中心是8A．(，0)B．(，0)C．(，0)D．(π，0)8．函数y＝tan(x＋)(k>0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是__________．9．比较大小：tan1__________tan4(填“>”或“<”).10．给出下列命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；②y＝

7、sinx

8、、y＝

9、tanx

10、

11、的周期分别为π、；③若x1>x2，则sinx1>sinx2；④若f(x)是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f(－)＝0.其中正确命题的序号是__________．能力点一：函数图象的应用11．下列图形分别是①y＝

12、tanx

13、，②y＝tanx，③y＝tan(－x)，④y＝tan

14、x

15、在x∈(－，)内的大致图象．那么，由上到下由左到右对应的函数关系式应是A．①②③④B．①③④②C．③②④①D．①②④③12．函数y＝lncosx(－

16、面积是A．4B．8C．2πD．4π814．已知函数f(x)＝.(1)求函数的定义域；(2)用定义判断f(x)的奇偶性；(3)在[－π，π]上作出f(x)的图象．能力点二：函数性质的应用15．函数y＝＋的定义域为A．{x

17、2kπ≤x<2kπ＋，k∈Z}B．{x

18、2kπ

19、2kπ≤x<2kπ＋，k∈Z}∪{x

20、x＝2kπ＋π，k∈Z}D．{x

21、2kπ≤x<2kπ＋且x≠2kπ＋π，k∈Z}16．已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下列结论错误的是A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间[0，]上

22、是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数17．一个大风车的半径为8m，12分钟旋转一周，它的最低点离地面2m，则风车翼片的一个端点离地面距离h(米)与时间t(分钟)之间(h(0)＝2)的函数关系式为__________．18．若f(x)＝tan(x＋)，试比较f(－1)，f(0)，f(1)，并按从小到大的顺序排列：__________.19．(2010江苏高考，10)设定义在区间(0，)上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的图象交

23、于点P2，则线段P1P2的长为__________．20．有两个函数f(x)＝asin(ωx＋)，g(x)＝btan(ωx－)(其中ω>0)．已知它们的周期之和为，且f()＝g()，f()＝－g()＋1，你能确定a、b、ω的值吗？821．求下列函数的最值，并求取得最值时x取值的集合：(1)y＝；(2)y＝2cos(x－)．22．已知函数y＝10lg(tan2x)．(1)分别求出函数的定义域与值域；(2)判断函数是否为周期函数，若是，求出周期；(3)讨论这个函数的单调性．8答案与解析基础巩固1．B2．A　y＝sinsin(x＋)＝sin[＋(－)

24、]＝y＝cos(－)3．π4．[2kπ－，2kπ]，k∈Z　[2kπ，2kπ＋]，k∈Z　由cosx≥0得2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z.当2kπ－≤x≤0时，函数y为增函数，当0≤x≤2kπ＋时，函数y为减函数．5．解：若a＞0，当cosx＝1时，ymax＝a＋b；当cosx＝－1时，ymin＝b－a，∴∴∴ab＝－12＜0.∴当sinx＝－1时，3－12sinx取得最大值为15.若a＜0，当cosx＝1时，ymin＝a＋b，当cosx＝－1时，ymax＝b－a.∴∴∴ab＝12＞0，∴当sinx＝1时，3＋absinx取最大值为15.6．B

25、　由2x－≠kπ＋得x≠＋(k∈Z)．∴定义域为{x

26、x∈R且x≠＋，k∈Z}．7．B　由3x＋＝kπ得x＝－，∴函数y的对称中心为(－，0)，k∈Z