平面向量习题(基础和提升)

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1、基础巩固训练11.判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）共线向量一定在同一条直线上。（）（2）所有的单位向量都相等。（）（3）向量共线，共线，则共线。（）（4）向量共线，则（）（5）向量，则。（）（6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。（）2．已知向量，若向量共线，则下列关系一定成立的是（）A、B、C、D、或3．．D、E、F分别是△ABC的BC、CA、AB上的中点，且，，给出下列命题，其中正确命题的个数是（）①②③④A、1B、2C、3D、44．已知：，则下列关系一定成立的是（）A、A，B，C三点共线B、A，B，D三点共线C、C，A，D三点共线D、B，C，D三点共线5．若则向量的关系

2、是（）A．平行B．重合C．垂直D．不确定ABCD6．如图，已知，用表示，则（）A．B．C．D．7．已知，且，试求t关于k的函数。8.设平面向量，则（）A．B．C．D．9.在中，，．若点满足，则()A．B．C．D．10．已知a=（1，2），b=（－3，2），当ka+b与a－3b平行，k为何值（）AB－C－D11．如图,线段与互相平分,则可以表示为()A.B.C.D.12．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为()A．B．C．D．ABCHM13．如图，在△中，已知，，，于，为的中点，若，则.14．已知向量，，则的最大值为．15．已知向量，若不超过5，则

3、的取值范围是．16．已知,当实数取何值时,＋2与2—4平行？17．已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且=＋t．（1）当t变化时，点P是否在一条定直线上运动？（2）当t取何值时，点P在y轴上？（3）OABP能否成为平行四边形？若能求出相应的t值；若不能，请说明理由．基础巩固训练31.已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为A．B．C．D．2.已知，，和的夹角为，则为（）A．B．C．D．3．内有一点,满足,且.则一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形4．在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量，若,则角A的大小为

4、（）A.B.C.D.5．设是边长为1的正三角形,则=.6．已知＝(－1,3)，＝(2,－1)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m若(k＋)⊥(－2)，则k＝．7.如果一架向东飞行200km，再向南飞行300km，记飞机飞行的路程为s，位移为a，则（）A．s>

5、a

6、B．s<

7、a

8、C．s=

9、a

10、D．s与

11、a

12、不能比大小8.已知，，，点C在内，且，设，则等于（）A．　B．3C．D．9.在△ABC中，已知向量，则△ABC为（）A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形10.在ΔABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值为.11.在直角坐标系中，已知点

13、A（0，1）和点B（—3，4），若点C在∠AOB的一平分线上，且，则____________.