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1、《数学实验》实验报告实验序号： 2 日期： 2010 年 6 月 7 日班 级08信息与计算科学姓 名符绳琴学号200820020103实验名称差分与数值差分问题背景描述：一、下表给出的x,y数据位于机翼断面的轮廓线上，Y1和Y2分别对应轮廓的下线。假设需要得到x坐标每改变0.1时的y坐标。试完成加工所需数据，画出曲线，求加工断面的面积。x035791112131415Y101.82.22.73.03.12.92.52.01.6Y201.21.72.02.12.01.81.21.01.6二、在桥梁的一端每隔一段时间记录
2、1min有几辆车过桥，得到下表数据：时间车辆数/辆时间车辆数/辆时间车辆数/辆0:0029:001218:00222:00210:30519:00104:00011:301020:0095:00212:301221:00116:00514:00722:0087:00816:00323:0098:002517:002824:003试估计一天通过桥梁的车流量。实验目的：1.掌握用MATLAB计算拉格朗日、分段线性、三次样条三种差值的方法，改变结点的数目，对三种插值结果进行初步分析；2.掌握用MATLAB及梯形公式、辛普森公式计算数值积分；3.通过实例学习用插
3、值和数值积分解决实际问题。实验原理与数学模型：利用三次样条插值法所求曲线与分段线性插值法求出曲线走势，看出第一题机翼形状及第二题每天车流量曲线。实验所用软件及版本：MATLAB6.1主要内容（要点）：建立数学模型，编写代码，观察图形，比较第一题中两种方法所求图形与面积的差别。试验过程纪录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：一、（分段线性插值法）x0=[035791112131415];y01=[01.82.22.73.03.12.92.52.01.6];y02=[01.21.72.02.12.01.81.21.01.6];x=0:0.1:15;
4、y1=interp1(x0,y01,x);y2=interp1(x0,y02,x);plot(x,y1,x,y2),s=trapz(x,y1)-trapz(x,y2),s=10.7500（三次样条插值法）x0=[035791112131415];y01=[01.82.22.73.03.12.92.52.01.6];y02=[01.21.72.02.12.01.81.21.01.6];x=0:0.1:15;y1=spline(x0,y01,x);y2=spline(x0,y02,x);plot(x,y1,x,y2),s=trapz(x,y1)-trapz(
5、x,y2),s=11.3444二、x0=[0245678910.511.512.514161718192021222324];y0=[22025825125101279282210911893];x=0:1/60:24;y=spline(x0,y0,x);plot(x,y),s=trapz(x,y),s=211.1414实验结果报告及实验总结：一题中，用分段线性插值法所求面积为s=10.7500，而用三次样条插值法求的面积为s=11.3444。二题中所求一天通过桥梁的车流量为s=211.1414，图形可看出一天车流量走势。思考与深入：一题中两种方法所求图
6、形有差别，可看出三次样条插值法所求曲线比分段线性插值法所求曲线更为平滑。三次样条插值法所求曲线更为精确。教师评语：
