长方市体和正方体回顾整理简介

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1、长方体和正方体回顾整理评价反思综合应用系统梳理整体回顾一、整体回顾长方体和正方体特征表面积体积容积解决问题体积单位面积单位类推体积单位数学思想方法：形体长方体正方体相同点不同点联系面顶点面的形状面的面积棱长棱6个面6个面12条棱12条棱8个顶点8个顶点6个面都是长方形有时有两个相对的面是正方形6个面都是完全相同的正方形相对的两个面面积相等6个面的面积都相等相对的棱长度相等12条棱的长度相等二、系统梳理正方体是一种特殊的长方体二、系统梳理概念计算公式常用单位表面积体积容积长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。物体所占空间的大小叫做物体

2、的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。长方体：S=(ab+ah+bh)×2正方体：S=6a2长方体：V=abh正方体：V=a3V=Shm2dm2cm2m3dm3cm3LmL1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000mL二、系统梳理体积单位及体积单位的探索：提出问题联想已有知识经验类推得出结论二、系统梳理类推得出结论二、系统梳理解决问题解释应用二、系统梳理现实问题数学问题联想已有知识经验长方体、正方体体积计算方法的探索:二、系统梳理寻找方法算一算二、系统梳理归纳结论二、系

3、统整理解决问题解释应用产生新问题二、系统梳理方法整理：现实问题怎样求饮料箱的体积？数学问题联想已有知识经验归纳结论解决问题、解释应用产生新问题怎样求长方体的体积？面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是否等于是含有体积单位数的多少。猜想、验证、总结体积公式：v=abh运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体积的问题。是不是所有立方体的体积都等于底面积乘高。返回寻找方法切一切、摆一摆、数一数、算一算。二、系统梳理解决问题：1.一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，这个长方体的体积是多少？5×4×3=60（立方厘米）2.一个正方体，棱

4、长是4厘米，这个正方体的体积是多少？4×4×4=64（立方厘米）二、系统梳理解决问题：3.一个长方体鱼缸，底面积是50平方分米，高8分米，这个鱼缸的容积是多少升？50×8=400（立方分米）4.用24厘米的铁丝围成一个正方体框架，正好用完，这个正方体的体积是多少？思考：求正方体的体积，需要知道正方体的棱长，24厘米的铁丝围成框架，就是12条棱的长度是24厘米，正方体的棱长都相等，所以这个正方体的一条棱长是2厘米。400立方分米=400升24÷12=2（厘米）2×2×2=8（立方厘米）返回二、系统梳理解决问题：5.把一个棱长为10cm的正方体木

5、块切成两个完全相同的长方体，切完后的表面积和体积有什么变化？分别是多少？思考：切割之后，形状发生了变化，增加了两个面，而占空间的大小并没有变化，所以，切割后的表面积比原来的正方体多了两个面的面积，而体积与原来相同。表面积：正方体表面积：10×10×6=600（cm2）增加的面积：10×10×2=200（cm2）现在的表面积：600+200=800（cm2）体积：10×10×10=1000（cm3）三、综合应用1.我会填。（1）4900mL=()L=()dm3（2）一盒酸奶的容积是200（）（填上适当的单位）（4）一个长方体鱼塘长8米，宽4.5

6、米，深2米，这个鱼塘的容积大约是（）立方米。（3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高时5分米，它的棱长总和是（）分米。（5）0.05平方米=（）平方分米=（）平方厘米4.94.9毫升60725500三、综合应用2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。（1）这个游泳池的占地面积是多少？50×20=1000（平方米）答：这个游泳池的占地面积是1000平方米。三、综合应用（2）需要挖出多少立方米的土？50×20×2=2000（立方米）答：需要挖出2000立方米的土。20分米=2米2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。三、综合应用（3）如果

7、给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？50×20+50×2×2+20×2×2=1280（平方米）答：至少需要12800块这样的瓷砖。1280×10=12800（块）2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。三、综合应用（4）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少立方米？50×20×1.8=1800（立方米）答：一共需要1800立方米水。2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。