长方体和正方体整理复习

《长方体和正方体整理复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、长方体和正方体的整理和复习教材分析：长方体和正方体是在前面的平面图形的基础上编写的，在这一单元主要分成四块：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。从直观形象的认识上升到理性认识，需要借助学生的空间想象能力，因此空间感知能力的培养也是这一单元的教学目标。这部分教材是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习。帮助学生梳理知识网络，复习长方体和正方体的特征、概念、表面积、体积计算公式是为今后的圆柱体，圆锥体，甚至更复杂的形体知识打下扎实的基础。教学目标：1．梳理长方体和正方体有关知识及内在联系，形成网络。熟练掌握长方体和

2、正方体的特征及表面积、体积（容积）的计算方法,能够灵活计算它们的表面积和体积。2.经历观察、想象、探索、交流的过程，解决“卫生箱用料（体积）、涂漆（表面积）、装箱（容积）”系列问题，感受解决问题的策略，进一步发展空间观念。3.在解决实际问题过程中，进一步体验推理、转化、整体、类比等数学思想方法，感受数学与生活的联系，提高数学应用意识。教学重点：掌握长方体和正方体特征及表面积、体积（容积）计算方法。教学难点：优化卫生箱用料、涂漆、装箱等问题解决策略，发展空间观念。教学方法：自主梳理、合作交流教学手段：多媒体课件学具准备：长方体、

3、正方体知识梳理表格（每人一份）教学过程：一、创设情景，引领回顾谈话：同学们，长方体和正方体在生活中很常见，今天我们一起复习有关长方体和正方体的知识。【设计理念：谈话导入，由生活中的物体引起学生的联想，引入对本单元知识的回顾。认定本节课的教学目标】二、梳理归网，主体内化1.回顾知识，自主梳理我们应该从哪几个方面进行回顾呢？引导学生从长方体、正方体的特征、概念、公式、常用单位等方面进行梳理。请同学们自主完成长方体、正方体知识梳理表格，然后组内交流。【设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强

4、理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。】2.交流展示，引导建构小组展示成果，教师引导学生适时矫正，最后课件展示下表完整整理结果。长方体和正方体知识自主梳理表格形状面棱顶点长方体6个面，一般都是长方形，相对的两个面完全相同，有时相对的两个面是正方形。12条棱，相对的棱长度相等。8个正方体6个面都是正方形且完全相同。12条棱长度相等。8个表面积体积容积概念长方体或正方体6个面的总面积是它的表面积物体所占空间的大小是物体的体积容器所能容纳物体的体积

5、叫容积计算公式长方体S=(ab+ah+bh)×2V=abhV=Sh长方体S=a2×6V=a3V=Sh常用单位及换算m²、dm²、cm²1m²=100dm²1dm²=100cm²m³、dm³、cm³1m³=1000dm³1dm³=1000cm³m³、dm³、cm³、L、ml1dm³=1L1cm³=1ml1L=1000ml3.提炼方法，认知内化结合上面表格，教师重点引导学生对下面问题(根据学情选择)进行提升：（1）长方体面、棱、顶点之间有什么关系？谈话:面和面相交产生棱；相交于同一顶点的三条棱为长、宽、高，这三条棱的长度决定了长方

6、体的大小；任何一个面的长和宽与相邻的面的一条边相等；长方体棱的长短变化时，面的大小也随之改变……长方体正方体（2）长方体和正方体有什么关系？课件出示如图所示：（3）我们是怎样研究长方体、正方体的特点的？引导：借助具体的实物和模型，利用操作、观察、想象、类比、抽象、归纳、概括等方法，探究了长方体和正方体的特征，（4）我们是怎样探索长方体、正方体体积公式的推导过程的？学生先独立思考长方体、正方体体积公式的推导过程，然后组内交流。课件展示，深入体会：谈话：同学们，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？归纳：解决数学问题的一般方法：现

7、实问题——数学问题——联想已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。我们进一步感受和体会了推理、迁移、类比等数学思想方法的应用。（5）你们能归纳出正方体、长方体统一的体积计算公式吗?追问：如果知道长方体的体积和底面积（或高），怎样求高（或底面积）？引导：可以用体积除以底面积求出高；用体积除以高求出底面积谈话：V＝sh是体积计算的一般方法，要注意计算单位的统一。（6）体积和容积有什么异同点？学生讨论，教师引导：容积与体积的计算方法相同（都用体积公式计算）。区别有三：（1）意义。体积是指物体所占空间

8、的大小，容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。（2）测量方法。求物体的体积从外面测量它的长、宽、高，求物体的容积则从里面来测量它的长、宽、高。（3）单位。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米，容积单位一般用升、毫升。谈话：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意