高一数学函数单调性1

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1、函数的单调性（1）【本课重点】1、函数单调性定义的理解。2、函数单调性的证明。3、函数单调区间的求法。【预习导引】1、分别作出函数y=x2,y=x3的图象；2、根据图象可知函数y=x2在区间[1，2]上是_______（增、减）函数,在区间[-2，-1]上是________，函数y=x3在区间[-2，-2]上是___________；3、函数y=ax(a≠0),当a______时，该函数为_______，当a______时,该函数是___________；4、二次函数y=在____________上是减函数；【三基探讨】【典例练讲】例1、如下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数

2、的图象，根据图象说出的单调区间，以及函数的最值。3-2例2、 讨论函数的单调区间想一想：在其定义上是单调函数吗？为什么？  例3、写出下列函数的单调区间并求其最值。（1）（2）（3） 例4、证明：在区间上是单调增函数。 (备选题).已知，求证函数在区间（-2，+∞）上是单调递增函数；【课后检测】1、在区间（0，+∞）上不是增函数的是（）A、y=2x-1;B、y=3x2-1;C、y=;D、y=2x2+x+1;2、设函数f(x)是（-∞，+∞）上的减函数，若a∈R,则（）A、f(a)>f(2a);B、f(a2)

3、3、函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为________;4、根据图象写出函数y=f(x)的单调区间：增区间；减区间：y-30-13x1、函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数,则a的取值范围是______________.2、判断函数f(x)=-x3+1在（-，+∞）上的单调性；7、判断函数在在、上的单调性（选做题）函数是单调函数，求的范围。【感悟札记】