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时间:2018-07-28
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1、函数的单调性(1)【本课重点】1、函数单调性定义的理解。2、函数单调性的证明。3、函数单调区间的求法。【预习导引】1、分别作出函数y=x2,y=x3的图象;2、根据图象可知函数y=x2在区间[1,2]上是_______(增、减)函数,在区间[-2,-1]上是________,函数y=x3在区间[-2,-2]上是___________;3、函数y=ax(a≠0),当a______时,该函数为_______,当a______时,该函数是___________;4、二次函数y=在____________上是减函数;【三基探讨】【典例练讲】例1、如下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数
2、的图象,根据图象说出的单调区间,以及函数的最值。3-2例2、 讨论函数的单调区间想一想:在其定义上是单调函数吗?为什么? 例3、写出下列函数的单调区间并求其最值。(1)(2)(3) 例4、证明:在区间上是单调增函数。 (备选题).已知,求证函数在区间(-2,+∞)上是单调递增函数;【课后检测】1、在区间(0,+∞)上不是增函数的是()A、y=2x-1;B、y=3x2-1;C、y=;D、y=2x2+x+1;2、设函数f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,若a∈R,则()A、f(a)>f(2a);B、f(a2)3、3、函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数,在区间上是减函数,则m的值为________;4、根据图象写出函数y=f(x)的单调区间:增区间;减区间:y-30-13x1、函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数,则a的取值范围是______________.2、判断函数f(x)=-x3+1在(-,+∞)上的单调性;7、判断函数在在、上的单调性(选做题)函数是单调函数,求的范围。【感悟札记】
3、3、函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数,在区间上是减函数,则m的值为________;4、根据图象写出函数y=f(x)的单调区间:增区间;减区间:y-30-13x1、函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数,则a的取值范围是______________.2、判断函数f(x)=-x3+1在(-,+∞)上的单调性;7、判断函数在在、上的单调性(选做题)函数是单调函数,求的范围。【感悟札记】
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