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1、特殊数列表达式及其算符初步定义摘要：数列1,2,3,4,5,6,7,8,9=191+2+3+4+5+6+7+8+9=1+99×8×7×6×5×4×3×2×1=9×11×2×4×8×16×32×64×128=1×1281,3,6,10,15,21,28,36=1，（1+2），（1+2+3），（1+2+3+4）,(1+2+3+4+5)，（1+2+3+4+5+6），（1+2+3+4+5+6+7），（1+2+3+4+5+6+7+8）=1+「18」1+3+6+10+15+21+28+36=1+「1+8」=1(<+2)8关键词：跨符
2、跨项绑算半约束括号x次累算数列表达式1数列算符1.1如果已经知道一组数列：2，4，6，8，10，12，14，16，18.用一个符号来形象的表达，并进一步分别表达这组数列的全部相加、相减、相乘、相除.⑴24681012141618+2+2+2+2+2+2+2+2从第二项起，任意一项的数值都等于它的前一项的数值加上2.可以表示成：218即，数列2,4,6,8,10,12,14,16,18=218符号前的“2”为首项，符号内的“+2”的“2”为数列的递推数，而“＋”为递推数的赋运算符简称：递推符，“18”为数列的末项.218读
3、作：“2跨加2至18”.“”为数列算符读“跨”，数列算符也可称为跨运算符号简称：跨符。“+2”可称为跨数或跨项，即，一个跨项包含一个递推符和一个递推数.⑵2+18=2+4+6+8+10+12+14+16+18读作：“2跨加2累加至18”.在数列算符与末项之间标注一个加号“＋”表示这组数列进行依次累加.由此类推可以得到这组数列的累减，累乘，累除的表达式：2-18=2-4-6-8-10-12-14-16-182×18=2×4×6×8×10×12×14×16×182÷18=2÷4÷6÷8÷10÷12÷14÷16÷18根据以上的
4、表达式用未知的符号来代替数列符号中已知数和已知的四则运算，可得到：s□n.s为数列的首项；□r为跨项(跨项由递推符□和递推数r组成)；□n中“□”为累算定义符或累算定义区，“n”可写末项具体的数值(用小写字母“n”表示未知末项)也可写数列的项数(用大写字母“N”表示未知项数).并把数列表达式中的末项和项数统称为指针数.一般在没有特别注明的情况下，把跨项为“+0,-0,×1,×(-1)，÷1，÷(-1)，^1,^0,×0等”，即为常数列或是周期数列等的指针数定为项数，这也是唯一的表达方式.否则，指针数定义为末项(注：对于不
5、是常数列和周期数列的指针标数若要定义为项数时,需要14另加注明).当n前面的累算定义处空置时，表示该算式为一组数列（如：19=1,3,5,7,9.而1+9=1+3+5+7+9＝25）.若未项n为负值时，需要用括号来区分是累算定义符号，还是数值符号.递推符定义区域空置时，可以默认跨项为加法递推，也就是数列加法递推表达式中，加号“＋”可以省略不写.如：sn可写成sn.当s□n式中的s、□r或n若为一组数值或多个数值及多组数值时(注：在计算时一组数值或多个数值及多组数值不能用一个字母来替代.)，把首项和跨项以及末项分别称为：源
6、数(起源数或称起点数)和跨数以及址数(地址数).定义：源数、跨数、址数可以个别或全部是一个数、一组数或多个数、多组数.一般一组数列在展开后有多个数值或多组数值时，用逗号和分号来把不同的数值隔开.（注：本文为了便于论述把一个数列称为一组数列.）相关例题1.2.例题1.2.1用跨符来表达数列：13,16,19,22,25,28,31,34解：把该数列列出，用四则运算来对相邻两个数进行加、减、乘、除等的差距进行比较，以找到一个相同的跨项.如下：1316192225283134+3+3+3+3+3+3+3由此，可得13,16,1
7、9,22,25,28,31,34＝1334例题1.2.2用跨符来表达数列算式：1×2×4×8×16×32×64×128解：比对分析得1248163264128×2×2×2×2×2×2×2由此，可得1,2,4,8,16,32,64,128＝11281×2×4×8×16×32×64×128＝1×128简单数列累算算式求公式方法及常用求值公式2.(注：所有跨符算式,□r任意时，n始终是s,□r相关联的数值.□r的方框“□”为任意算符.本文中如不标明具体数值时,跨项□r不为+0,-0,×0,^0,×(±1),÷(±1),^1等.
8、)求公式方法2.1.例题2.1.1用跨符表达数列算式：5+8+11+14+17+20+23+26+29+……+n.并求出该数列的求值公式解：用跨符表达数列算式抽取这个数列的前几项进行比对分析5811141720232629+3+3+3+3+3+3+3+314由此，得5+8+11+14+17+20+23+26+29+3
