上海初三相似形压轴练习

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1、相似压轴1．如果，那么．2．ABCDEFGHCMC（图10）如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC，垂足为H，AH交DE于M，，，．求的长．3.ABCDE（图12）如图，已知：△ABC中，∠ABC=，AB=BC，延长BC到E，使得CE=2BC，取CE的中点D，联结AE、AD．求证：△ACD∽△ECA．ABCDE（图13）4.如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，且∠CAD=∠B，∠DEB=∠C，AC=4，AB=10，BC=8．求DE的长．5.如图，己知△ABC中，M是AB中点，N是CM的中点，且AP=2PC，求证：BN=3PN46.如图，在

2、梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8，求AB的长。7.如图是横截面为梯形ABCD的水坝，坝顶宽AD＝6米，坝高为4米，斜坡AB的坡比i＝1︰1.2，斜坡DC的坡角为45°．（1）求坝底BC的长；（2）若将水坝加高，加高部分的横截面为梯形ADFE，点E、F分别在BA、CD的延长线上，当水坝顶宽EF为4.9米时，水坝加高了几米？EFADBC第21题8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD中点，DG是梯形的高,求证：四边形AEFD是平行四边形；9.如图，在直角三角形

3、ABC中，直角边．设4分别为AB,BC上的动点，点自点A沿AB方向向点B作匀速移动且速度为每秒2cm，同时点自点沿方向向点作匀速移动且速度为每秒1cm，当P点到达B点时，Q点就停止移动.设移动的时间t秒．（1）写出的面积与时间之间的函数表达式，并写出t的取值范围.（2）当为何值时，为等腰三角形？（3）能否与直角三角形ABC相似？若能，求的值；若不能，说明理由．ACBPQ第24题10.如图，E、F分别为正方形ABCD边BC与CD延长线上的点，且BE=DF，EF分别交线段AC、线段AD于M、N两点(E不与B、C重合)(1)若AB=1，E是BC的中点，试求△AE

4、F的面积；(2)求证：△AEM∽△FCM；(3)若S△CEF：S△AEF=1：2，试求tan∠EFC的值第25题CDBAEMNF(4)设试求y关于x的函数关系式，并写出定义域.11.已知直线与轴、轴分别交于点A，B，另—直线经过点C(1，0)，且把△AOB分成两部分，①若△AOB被分成面积相等的两部分，求过点c的直线解析式；②若△AOB被分成的两部分面积之比为1：5，求过点C的直线解析式。4ABCD（图9）12．如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠BAC=∠D，AD=4，BC=9．求AC的长．13.已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3

5、，AB=4，BC=6（如图），点P为射线DC上的动点（不与D和C重合），AP交BD于点E，连BP．（1）求的值；（2）当点P在线段DC上时，如果△ADE与△BPC相似，求DP的长；DPEABC（图14）（3）设，试用的代数式表示的值，并写出相应的的取值范围．4