上海初三压轴题——讲义

《上海初三压轴题——讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.（本小题满分10分）已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG//BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD．（1）求证：△AGE≌△DAB；A（2）过点E作EF//DB，交BC于点F，连AF，求∠AEF的度数．GDEBFC（第22题图）2.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且点A在x轴正半轴上.已知C(2，4)，BC=4.(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴；(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合)，使得P点到两坐标

2、轴的距离相等.如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由.yCBOAx3.(本题12分)如图，AD//BC，点E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足为点O.(1)求证:四边形AEFD是菱形；(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度数；(3)若BE=EF=FC，设AB=m，CD=n，求四边形ABCD的面积.ADO12BEFC4.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F．（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若E为线段AD的中点，求

3、证：AB⊥BD.AEDOBFC第23题图5.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）2在平面直角坐标系中，抛物线yxbxc经过点（0，2）和点（3，5）．（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的5⊙P与y轴相切，求点P的坐标.4321-1O1234-1第24题图6.（本题满分12分，每小题各4分）2如图10，已知抛物线yxbxc与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OAOB.y(1)求bc的值；BC(2)若点C在抛物线上，且四边形OABC是A平行四边形，试求抛物线的解析式

4、；Ox(3)在(2)的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标.(图10)7.（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）如图11，已知⊙O的半径长为1，PQ是⊙O的直径，点M是PQ延长线上一点，以点M为圆心作圆，与⊙O交于A、B两点，联结PA并延长，交⊙M于另外一点C.(1)若AB恰好是⊙O的直径，设OM=x，AC=y，试在图12中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的函数解析式；(2)联结OA、MA、MC，若OA⊥MA，且△OMA与△PMC相似，求OM的长度和⊙M的半径长；(3)是否存在⊙

5、M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求OM的长度和⊙M的半径长；若不存在，试说明理由.CAPPQOQMOMB图12图118.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=90°．（1）求DE︰DF的值；（2）联结EF，设点B与点E间的距离为x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）设直线DF与直线AB相交于点G，△EFG能否成为等腰三角形？若能，

6、请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.AAAEFBDCBDCBDC第25题图备用图1备用图2y29.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y2x4x6与Dx轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于C点，顶点为D.过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画⊙O1，交直线CD于P、EC两点.(1)求E点的坐标；(2)联结PO1、PA.求证:BCD～PO1A；(3)①以点O2(0，m)为圆心画⊙O2，使得⊙O2与⊙O1相切，当⊙O2经过点C时，求实数m的值；E②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O3，以O3为圆AOBx心画⊙

7、O3，使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程).