数学-讲义-教案初三圆难题压轴题答案解析

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1、圆难题压轴题答案解析1.解：（1）如图1,设00的半径为I*,当点A在0C±时，点E和点A璽合，过点A作AH丄BC于H,BH=AB・cosB=4,・・・AH=3,CH=4,aaWah2+ch2=5,・•・此时CP=r=5；（2）如图2,若AP〃CE,APCE为平行四边形,VCE=CP,・・・四边形APCE是菱形，连接AC、EP,贝IJAC丄EP,AAM=CM=,由（1）知，AB=AC,贝iJZACB=ZB,25:.CP=CE=——纱cosZACB8・・・EF珂(普)2-3^(3)如图3：过点C作CN丄AD于点N,VcosB=—,5AZB<45°,VZBCG<90°,AZB

2、G0450,・・•ZAEG=ZBCG>ZACB=ZB,・••当ZAEG=ZB时，A、E、G重合,・•・只能ZAGE=ZAEG,•・・AD〃BC,AAGAE^AGBC,・AE=lAGiinalae'8AE+5解得：AE=3,EN=AN・AE=1,CE=a/eN2-CN2=V32+12=^-图1图2G1.解：（1）①若圆P与直线1和12都相切，当点P在第四象限时，过点P作PH丄x轴，垂足为H,连接0P,如图1所示.设y=V3x的图彖与x轴的夹角为a.当x=l时，y=V3.・：tana=V3-・・・a=60°.•••由切线长定理得：ZPOH^dSO-60-）=60».VPH=1

3、,/.tanZPOH=^-1OHaoh=2Z1.3・••点P的坐标为・1).点P的坐标为（-並，1）;3点P的坐标为（-a/3>~1）；当点P在第二彖限时,同理可得:当点P在第三象限时，同理可得：当点P在笫一彖限时，点P的坐标为（逅，1）；3（-V3，1）：-1）；3-1）.当点P在第二象限时,当点P在第三象限吋,点、P的坐标为点P的坐标为当点P在第四象限时，③若関P与直线11和12都相切，如图3所示.同理可得：点P的处标为当点P在x轴的正半轴上时，点P的处标为当点P在x轴的负半轴上时，点P的坐标为当点P在y轴的正半轴上吋，点P的坐标为当点P在y轴的负半轴上时，点P的坐标

4、为综上所述：其余满足条件的圆P的圆心坐标有:(j^；,0)；3C亜,0)；32)；一2).(0,(0,②若圆P与直线1和h都相切，如图2所示.（並,・1）、（■並,1）、（■品,・1）、33（卫，1）、（-馅，1）、（-近，-1）、（V3，-1）、330）、（0）、（0,2）、（0,-2）.33（2）用线段依次连接各圆心，所得几何图形，如图4所示.由图可知：该几何图形既轴对称图形，又是屮心对称图形，由对称性可得：该儿何图形的所有的边都相等.・・・该图形的周长=12x（V3-^）=8^3.31.(1)解：连接OB,OD,VZDAB=120°,ABCDRf对圆心介的度数为24

5、0°,・・・ZBOD=120。，VOO的半径为3,・••劣弧五的长为：^xrx3=2r；180(2)证明：连接AC,VAB=BE,・••点B为AE的中点，・・・F是EC的中点，・・・BFEAC的中位线,・・.bf=2ac,2VAD=BC,AD+AB=BC+AB,••DAB=CBAr•••BD=ACL,.BF气BD；（3）解：过点B作AE的垂线，与0O的交点即为所求的点P,VBFEAC的中位线，・・・BF〃AC,・・・ZFBE=ZCAE,VAD=BC,AZCAB=ZDBA,・・•由作法可知BP1AE,・•・ZGBP=ZFBP,•・・G为BD的中点，••.bgJbd,2・・・

6、BG=BF,在ZPBG和ZPBF中，"BG二BF

7、Di=4,

8、CQi=4頁，/.tanZCiAjDi=V3»ZCiA]Di=60°,在RtAAiOiE中,ZOiAiE=ZCiAiDi=60°,・・・A&2墮tan60°3VAiE=AAi・00]-2=t-2,3.・・t=^&F2,3・・・OOi=3t=2頁+6；（3）①当直线AC与（DO第一次相切时，设移动时间为U，如图，此时OO移动到002的位置，矩形ABCD移动到A2B2C2D2的位置，设002与直线h，A2C2分别相切于点F,G,连接O2F,02G,O2A2,AO2F丄h，O2G丄A2G2,由（2）得，ZC2A2D2=60o,.-.