上海2012届初三一模压轴题收集

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1、2012届初三数学上海各区县一模压轴题（2012黄浦、卢湾一模24题）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线(a＞0)与x轴相交于A(-1,0)，B(3,0)两点，对称轴MN与x轴相交于点C，顶点为点D，且∠ADC的正切值为。(1)求顶点D的坐标；(2)求抛物线的表达式；(3)F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结AF，若∠FAC=∠ADC，求F点的坐标.202012届初三数学上海各区县一模压轴题（2012黄浦、卢湾一模25题）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交

2、射线CD于点N.(1)如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；(2)如图b，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；(3)联结AC，当△FHE与△AEC相似时，求线段DN的长.202012届初三数学上海各区县一模压轴题（2012徐汇一模24题）如图，△AOB的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B分别在y轴和x轴上，tan∠ABO=1.⑴求此二次函数的解析式；（4分）⑵过点A作AC∥BO交上述函数图象于点C，点P在上述函数图象上，当△POC与△ABO相似时，求点P得坐标.（8分）202012届初三数学上海各

3、区县一模压轴题（2012徐汇一模25题）如图a，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，AB=10，tanA=，点P是CE延长线上的一动点，过点P作PQ⊥CB，交CB延长线于点Q，设EP=x，BQ=y.⑴求y关于x的函数关系式及定义域；（4分）⑵联结PB，当PB平分∠CPQ时，求PE的长；（4分）⑶过点B作BF⊥AB交PQ于F，当△BEF和△QBF相似时，求x的值.（6分）202012届初三数学上海各区县一模压轴题（2012普陀一模24题）如图，梯形OABC，BC∥OA，边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，点B（3，4），AB=

4、5.(1)求∠BAO的正切值；(2)如果二次函数的图像经过O、A两点，求这个二次函数的解析式并求图像顶点M的坐标；(3)点Q在x轴上，以点Q、点O及（2）中的点M位顶点的三角形与△ABO相似，求点Q的坐标.202012届初三数学上海各区县一模压轴题（2012普陀一模25题）把两块边长为4的等边三角板ABC和DEF先如图a放置，使三角板DEF的顶点D与三角板ABC的AC边的中点重合，DF经过点B，射线DE与射线AB相交于点M，接着把三角形版ABC固定不动，将三角形板DEF由图11-1所示的位置绕点D按逆时针方向旋转，设旋转角为α.其中0°＜α＜90°，射线D

5、F与线段BC相交于点N（如图b所示）.(1)当0°＜α＜60°时，求AM·CN的值.(2)当0°＜α＜60°时，设AM=x，两块三角形板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式并求定义域.(3)当BM=2时，求两块三角形板重叠部分的面积.202012届初三数学上海各区县一模压轴题（2012浦东新区一模24题）如图，已知点A（1,0）、B（3，0）、C（0,1）.(1)若二次函数图像经过点A、C和点D（2，）三点，求这个二次函数的解析式.(2)求∠ACB的正切值(3)若点E在线段BC上，且△ABE与△ABC相似，求出点E的坐标.202012届初三数学上海各区

6、县一模压轴题（2012浦东新区一模25题）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P是边AB上的一个动点，联结CP，过点B作BD⊥CP，垂足为点D.(1)如图1，当CP经过△ABC的重心时，求证：△BCD∽△ABC.(2)如图2，若BC=2厘米，cotA=2，点P从点A向点B运动（不与A、B重合），点P的速度是厘米/秒.设点P运动的时间为t秒，△BCD的面积为S平方厘米，求出S关于t的函数解析式，并写出它的定义域.(3)在第(2)小题的条件下，如果△PBC是以CP为腰的等腰三角形，求△BCD的面积.202012届初三数学上海各区县一模压轴题（20

7、12嘉定一模24题）已知一个二次函数的图像经过A（0,3）、B（4,3）、C（1,0）三点（如图）.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求tan∠BAC的值；(3)若点D在x轴上，点E在(1)中所求出的二次函数的图像上，切以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D、E的坐标.202012届初三数学上海各区县一模压轴题（2012嘉定一模25题）如图1，已知等边△ABC的边长为6，点D是边BC上的一个动点，折叠△ABC，使得点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）.(1)当AE：AF=5:4时，求BD的长；(2)当ED

8、⊥BC时，求的值；(3)当以B、E、D为顶点的三角形与△DEF相似