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1、第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛第2试_参考答案第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛参考答案及评分标准四年级 第2试一、填空题(每小题5分.其中第6,11,12题每空2.5分.)题号123456789101112答案111134211051232;62100n-m93254548;10281;33 二、解答题13.(1)因为400米的环形路面上每隔50米安装一盏路灯,所以需每隔50米挖一个洞.故按原计划王师傅需要挖洞400÷50=8(个).(6分)(2)如图,记起点A为0.按原计划所挖的洞到A点的距离(米)分别是0,50,100,150,200,
2、250,300,350.改变计划后所挖的洞到A点的距离(米)分别是0,160,240,320,.40,80,120,2000,280,360比较上面两组数,发现只有0和200是相同的,因为400÷40=10(个),所以王师傅还需挖10-2=8(个)洞.答:(1)王师傅需要挖8个洞;(2)王师傅还需要再挖8个洞.(15分)14.将B叠的纸鹤的只数看成单位“1”.由题意可得如下线段图:(5分)由线段图知B叠纸鹤[1000+100+(100+67)]÷7=1267÷7=181(只)所以A叠纸鹤 181×3-1(.)00=443(只)答:A叠了443只纸鹤.(1
3、5分)(.)另解 设B叠了x只纸鹤,则由A叠的比B叠的3倍少100只,知A叠纸鹤(3x-100)只,由C叠的比A叠的少67只,知C叠纸鹤(3x-100)-67=3x-167(只).因为 三名同学共叠了1000只纸鹤,所以 (3x-100)+x+(3x-167)=1000,解得x=181,(10分)所以A叠纸鹤 181×3-100=443(只)答:A叠了443只纸鹤.(15分)(.)15.由T109次列车19:33出发,次日10:26到达,知它的运行时间是10时26分+24时-19时33分即14小时53分.(5分)由1461次列车11:58出发,次日8:0
4、1到达,知它的运行时间是8时01分+24时-11时58分即20小时3分.(10分)故这两次列车的运行时间相差 20小时3分-14小时53分=19小时63分-14小时53分=5小时10分=310分.答:这两次列车的运行时间相差310分钟.(15分)16.(1)因为李叔叔承包了12亩水稻田,亩产量是660千克,所以李叔叔的水稻总产量是660×12=7920(千克)(5分)(2)因为林阿姨比李叔叔少2亩水稻田,李叔叔承包了12亩,所以林阿姨承包水稻承包(.)田12-2=10(亩)因为林阿姨的水稻总产量比李叔(.)叔的少420千克,所以林阿姨的水稻总产量是千克)
5、,(10分)7920-420=7500(林阿姨的水稻亩产量是7500÷10=750(千克).(12分)所以李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少750-660=90(千克)答:(1)李叔叔的水稻总产量是7(.)920千克;(2)李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少90千克.(15分)第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛参考答案及评分标准五年级 第2试一、填空题(每小题5分.其中第4题,每空2.5分.)题号123456789101112答案2534218123547896;9875632144802439432045103575832 二、解答题13.(1)3和5的
6、最小公倍数是15,所以15分钟后两人再次同时到达起点.此时妈妈跑了15÷5=3(圈),小明跑了15÷3=5(圈)(5分)(2)当妈妈第一次追上时,小明比妈妈少跑1圈;当妈妈第二次追上小明时,小明比妈妈少跑2圈.由(1)知,小明和妈妈出发后15分钟,妈妈小明(.)第二次追上小明,所以妈妈第一次追上小明用15÷2=75(分)(10分)(3)当妈妈和小明第四(.)次相遇(.)时,两人所行的路程和是4圈跑道的长度.由于在同样的时间内,小明所行路程是妈妈的0.6倍.将1圈跑道分成同样的8份,妈妈跑了5份,小明跑了3份.妈妈跑一圈用3分钟,则两人第四次相遇时用了5÷
7、8×3×4=7.5(分).(15分)14.解法1 1辆载重8吨的货车比1辆载重5吨的货车多运3吨,而题中载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量恰好多3吨,由此可知,除了这1辆载重8吨的货车和1辆载重5吨的货车外,其余货车中,载重8吨的货车有5n辆,载重5吨的货车有8n辆(n是自然数)由于28=1+1+(5(.)+8)×2,所以载重8吨的货车有5×2+1=11(辆),载重5吨的货车有8×2+1=17(辆),这批货物的总重量是11×8+17×5=173(吨).(15分)解法2 设载重8吨的货车有x辆,则载重5吨的货车有(28-x)辆.
8、由题设,得8x-5(28-x)=3,8x-5×28+5=3,13x=143,(x
