空间几何体的表面积学案

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1、一.复习目标掌握柱体，锥体，台体，球体表面积的计算二.知识要点1．表面积的定义：表面积是几何体表面的面积。通常把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法求表面积。侧面积指侧面的面积，与表面积不同。一般地，表面积=________+__________2.柱体表面积:棱柱的侧面展开图是_______，圆柱的侧面展开图是_________，圆柱的侧面积是___________，圆柱的表面积是___________________3．锥体表面积：棱锥的侧面展开图是___________，圆锥的侧面展开图是____________，圆锥的侧面积是__________，圆锥的表面积是________

2、_____4．台体表面积：棱台的侧面展开图是________，圆台的侧面展开图是_________，圆台的侧面积是___________，圆台的表面积是_____________5．球的表面积：______________三.例题教学例1．（1）长方体的长，宽，高分别为3，2，，求长方体对角线的长（2）正方体的表面积为6，求正方体对角线的长例2．已知各边长为a的正四面体S-ABC，求它的表面积例3．已知圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为，求圆锥的表面积例4．圆台的两个底面半径分别为2，4，截得这个圆台的圆锥的高为6，求这个圆台的表面积例5．若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是，求球的表

3、面积四。巩固练习1．长方体的长，宽，高比为1：2：3，对角线的长为，则表面积为（）A．66B。88C。68D。862．若圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为L的扇形，则这个圆锥的表面积和侧面积的比为（）A。3：2B。2：1C。4：3D。5：33．若圆台的高是3，一个底面半径是另外一个底面半径的2倍，母线与下底面所成的角是，则这个圆台的侧面积是（）A。B。C。D。4．正方体的全面积是，它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A．B。C。D。5．圆柱的高与底面直径都和球的直径相等，则圆柱的表面积与球的的表面积之比（）A．6：5B。5：4C。4：3D。3：26．过球的一条半径的中点作垂直于该半径的

4、平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（）A．B。C。D。7．棱长为1的正方体的八个顶点都在球O的表面上，E，F是的中点，则直线EF被球O截得的线段长为______________________8.已知一个圆台的轴截面的面积为S，母线与底面的夹角为，求圆台的侧面积9．已知四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的的夹角为，求四棱锥的表面积10．边长为4CM的正方体，若在它的各个面的中心位置上各打一个直径为2CM，深为1CM的圆柱形的孔，求打孔后的几何体的表面积。高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)