2009年高考天津卷(文数)解析

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1、2009年高考天津卷(文数)解析2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）参考公式：。如果事件A，B互相排斥，那么P（AUB）=P（A）+P(B)。。棱柱的体积公式V=sh。其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高1.i是虚数单位，ii.25=Ai21+Bi21..Ci21.Di21+.【答案】D【解析】由已知，12)2)(2()2(525.=+.+=.iiiiiii【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。2.设变量x,y满足约束条件.....≤..≥.≥+3213yxyxyx，则目标函数yxz+=2的最小值为A6B7C8D23【答案】B【解析】由已知，先作出线性

2、规划区域为一个三角形区域，得到三个交点（2，1）（1，2）（4，5），那么作一系列平行于直线032=+yx的平行直线，当过其中点（2，1）时，目标函数最小。【考点定位】本试题考查了线性规划的最优解的运用以及作图能力。3．设””是“则“xxxRx==∈31,的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为1,1,0,3.==xxx解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。4．设双曲线)0,0(12222>>=.babyax的虚轴长为

3、2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（）21Ay=±2xBy=±2xCy=±xDy=±x22【答案】C【解析】由已知得到b=1,c=3,a=c2.b2=2，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐-1近线方程为y=±bx=±2xa2【考点定位】本试题主要考查了双曲线的几何性质和运用。考察了同学们的运算能力和推理能力。5.设a=log12,b=log13,c=(12)0.3，则32Aa1，因此选B。【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基

4、本的运算能力。6.阅读右面的程序框图，则输出的S=A14B20C30D55【答案】C【解析】当i=1时，S=1;当i=2时，S=5;循环下去，当i=3时，S=14；当i=4时,S=30；【考点定位】本试题考查了程序框图的运用。7.已知函数f(x)=sin(wx+π4)(x∈R,w>0)的最小正周期为π，将y=f(x)的图像向左平移

5、.

6、个单位长度，所得图像关于y轴对称，则.的一个值是（）π3πππABCD2848【答案】D【解析】由已知，周期为π=2π,w=2，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，wsin[2(x+.)+π4]=±cos2x，故选D【考点定位】本试题考查了三角函数

7、的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运用。8.设函数f(x)=...xx2+.6,4xx<+06,x≥0则不等式f(x)>f(1)的解集是（）A(.3,1)∪(3,+∞)B(.3,1)∪(2,+∞)C(.1,1)∪(3,+∞)D(.∞,.3)∪(1,3)【答案】A-2【解析】由已知，函数先增后减再增当x≥0，f(x)≥2f(1)=3令f(x)=3,解得x=1,x=3。当0fxf，解得313><<.xx或【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。9.设yxbababaRyxyx11,32,3,1,1,,

8、+=+==>>∈则若的最大值为A2B23C1D21【答案】C【解析】因为3log,3log,3bayxyxba====，1)2(loglog11233=+≤=+baabyx【考点定位】本试题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。10.设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x2,x下面的不等式在R内恒成立的是A0)(>xfB0)()(Dxxf<)(【答案】A【解析】由已知，首先令0=x，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析

9、问题和解决问题的能力。二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填写在题中的横线上。）11.如图，11BBAA与相交与点O,11//BAAB且1121BAAB=，若AOBΔ得外接圆直径为1，则11OBAΔ的外接圆直径为_________.【答案】2【解析】由正弦定理可以知道，ABBAROBArOAB2,2sin,12sin1111====,所以11OBAΔ的外接圆半径是AOBΔ外接圆半径的二倍。【考点定位】本试题考查