专题2.3+函数、数列、三角函数中大小比较问题（测）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测+word版含解析

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1、2018年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版文科数学】总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【2018届北京市通州区高三上学期期末】已知，，，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.【答案】D2.【2018届福建省厦门市高三上期末】已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】故选D.3.设，，，则，，的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】利用三角函数中两个和的正弦公式，及倍角公式，不难将，，全部化为正弦函数，再利用正弦函数的单调性即可解答，∵，∵，，故选A.4.已知函数是上的

2、偶函数，且在区间上单调递增，A,B,C是锐角三角形的三个内角，则下列不等式中一定成立的是(　　)A.B.C.D.【答案】C5.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，单调递增，又因为函数的图像关于直线对称，所以在上单调递减，因为，所以.6.【2018届河北省衡水市武邑中学高三上学期第五次调研】若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对于A：则，故A错；7.已知的三边、、成等比数列，、、所对的角依次为、、.则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】，a、b、c是等比数列，，，，，，故选C.8.已知

3、函数，，且，.若的最小值为，则的值为（）A．B．C.1D．【答案】B【解析】由题设,,则,即,故,故应选B.9.设为等差数列的前项和，.若，则（）A.的最大值为B.的最小值为C.的最大值为D.的最小值为【答案】C【解析】∵,∴的最大值为．10.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（）A．2012B．2013C．2014D．2015【答案】C11.【2018届湖南师范大学附属中学高三上学期月考（五）】已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，抛物线的离心率为，，，，则之间的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意，，，又，，故选D.12.【2018届江西省南昌

4、市高三一轮复习训练】已知锐角满足，设，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.【答案】A（二）填空题（4*5=20分）13.【2018届上海市徐汇区高三一模】若不等式对任意的正整数n恒成立，则实数的取值范围是____【答案】【解析】n为偶数时最小值，即n为奇数时最小值，即综上实数的取值范围是14.【2018届河南省郑州市高三第一次模拟】已知函数若不等式恒成立，则实数的取值范围是_______.【答案】∴实数的取值范围是．答案：15.已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的是__________（将所有符合题意的序号填在横线上）．①函数在区间上是增函数；②满足条件的正整数的最大值为

5、3；③.【答案】①②③16.【2018届贵州省铜仁市第一中学2高三上第二次月考】已知是等差数列的前项和,且,给出下列五个命题:①;②;③;④数列中的最大项为;⑤.其中正确命题的是___________.【答案】①②【解析】因为,所以,所以公差d<0,且,则由等差数列的前n项和公式与性质可得,且,又等差数列的前6项为正数,从第7项开始都是负数,所以数列中的最大项为,因此正确命题是①②.（三）解答题（6*12=72分）17.【2018届北京市西城区高三上学期期末】已知函数．(I)求的最小正周期；(Ⅱ)求证：当时，．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)证明见解析.18.【2017届浙江省杭州市第二中

6、学高三5月仿真】已知数列，，，（），，为数列的前项和．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析故法二、只需证明由故：时，，，可证：19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现这种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足，．设甲大棚的投入为（单位：万元），每年能两个大棚的总收益为（单位：万元）．（1）求的值；（2）试

7、问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？【答案】（1）；（2）甲大棚万元，乙大棚万元时，总收益最大,且最大收益为万元.【解析】（1）因为甲大棚投入万元，则乙大投棚入万元,所以.（2）,依题意得,故.令,则,当,即时,,所以投入甲大棚万元，乙大棚万元时，总收益最大,且最大收益为万元.20.在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．【答案】（1）或；（2）.21.【2018届北京市西城区第13中学高三上学期期中】已知是等差数列，是正项的等比数列，且