张志虎 正比例函数

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1、《正比例函数》教学设计襄州区伙牌镇中心学校张志虎一．内容及内容解析内容：正比例关系以及正比例函数概念，正比例函数解析式。内容解析：函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，本节内容是在学生学习了变量和函数的概念以及函数图像的基础上进行的，它既是对前面所学知识的应用，又是为以后学习其它函数作铺垫。正比例函数是一次函数的特例，也是初中数学中的简单且最基本的函数，相对于其它的诸如反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数等而言，正比例函数的解析式以及图像和性质都比较简单。但是正比例函数的重要性却不能忽视，

2、正比例函数的研究方法，对后边研究其它函数提供了借鉴，也就是为后边的学习积累经验。并且正比例函数是学生接触的第一个具体的函数模型，虽然简单但是在生活中很有用，学好正比例函数对学生增强学习函数知识的自信心有很大帮助。本节课的主要内容是正比例关系以及正比例函数的概念、正比例函数的解析式的确立以及待定系数法。从函数解析式、函数图象、函数性质三者关系来看，函数解析式的变化会引起函数图像的变化，函数图像的变化会引起函数性质的变化，也就是解析式决定了函数的图像和性质，反过来，函数性质又为研究函数解析式、函数图像提供依据。它们之间的关系可以用

3、下面这个框图来表示。函数解析式函数图像函数性质由此可见本节课在整个学习过程中的地位和作用。综上，本节课的教学重点是：经历探究正比例函数概念的过程，体会正比例函数解析式的特点，并且初步体会待定系数法的应用。二．目标及目标分析7目标：理解正比例关系以及正比例函数概念，经历建立正比例函数解析式的过程，掌握正比例函数的解析式并初步体会待定系数法。目标解析：1．通过回顾小学学过的正比例关系，举出生活中大量正比例函数的例子并判断两个变量之间是否成正比例关系，进一步巩固对正比例关系的理解。2．通过对一些具体的正比例函数解析式特点的分析，得出

4、正比例函数的概念。3．在确定正比例函数解析式的过程中，初步体会待定系数法的应用。4．从两个变量之间的函数关系，进一步认识事物之间的相互依存的关系；从正比例关系与正比例函数的关系中体会数学内容普遍存在相互联系、相互转化的特点。三．教学问题诊断分析1．学生在小学已经学习过两个量成正比例的关系，并且知道用式子（定值）来表示两个量成正比例关系。从比例到正比例关系，再到正比例函数，中间是一个飞跃，在教学中如果把这些概念割裂开，学生会对正比例函数的理解有困难，数学知识是相互联系的，在教学时如果能引导学生简单回忆一下两个量成正比例关系，则本

5、节内容与前面所学知识就联系起来了，有利于对正比例函数概念的理解。2．正比例函数看似简单，但是其研究方法对研究其它函数有借鉴意义，所以学生学习正比例函数的程度会直接影响到后续内容。从以前的教学实践来看，正比例函数涉及到的新概念较多，并且抽象、难以深刻理解。作为第一节课，应该将学生对“什么是正比例函数”这一概念的建立以及“如何确立正比例函数的解析式”作为教学重点，把“正比例函数的图像和性质”放到下一节课，否则学生会对直观的函数图像印象比较深刻，而对正比例函数的概念，对正比例函数解析式的印象就比较模糊，反而冲淡了本节课的主题。3．函

6、数概念来源于实际需要，也是数学自身发展的需要，它是以变化与对应的思想作为基础的数学概念。正比例函数虽然是比较简单的函数模型，但是它也体现了客观世界中有许多量具有这样的特点：1.许多量是不断运动变化的；2.许多变量是相互联系的。教学中应不断强化这两点，这样才能使学生通过具体的正比例函数来进一步理解抽象的函数的概念。74．正比例函数在生活中是大量存在的，我们身边有很多正比例函数，借助于实际问题让学生从特殊到一般，从具体到抽象加深对正比例函数概念的理解，并且借助于实际问题让学生领会到函数的变化与对应的思想，从而进一步加深对函数概念的

7、理解。但是一定注意学生的认知水平，所涉及到的实际问题背景不能过于复杂，否则会喧宾夺主。结合以上分析，确定本节课的难点是：对正比例函数概念的理解。四．教学支持条件分析1．本节课涉及到许多实际问题中的变量，有大量的数据需要呈现，需要学生从这些数据中找出正比例函数关系，所以有条件的地方可以使用多媒体信息技术，但是多媒体并不能代替必要的板书。2．正比例函数的概念是本节课的重点，在课堂上需要学生自己举出生活中正比例函数的例子，根据以往的教学实践，可能学生在举例的时候会有局限性，思维受到束缚，鉴于此，可以在讲完变量与函数后，布置课后作业，

8、让学生回家去搜集生活中所涉及到的函数的例子，这样在实施本节课的时候，学生的思维才能打开。五．教学过程分析教学流程图复习旧知引入新课问题引领探究概念师生交流理解概念巩固练习加深理解小结反馈提炼升华教学情景（一）复习旧知，引入新课问题1：我们前面学习过常量、变量、函数的概念，也体