网：三角形全等练习题[1]

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1、三角形的边角与全等三角形一、选择题1．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2、（2009年海南省中考卷第5题）已知图2中的两个三角形全等，则∠度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°3、（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对4、（2009年邵阳市）如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A

2、、B1　在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）　　　A.56B.68C.124　D.18034B1CBAC15、（2009陕西省太原市）如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°CAB6、（2009年牡丹江）尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSS7、(2009年牡丹江市)尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于

3、长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSSODPCAB8、（2009年台湾）图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知甲的路线为：A®C®B。乙的路线为：A®D®E®F®B，其中E为的中点。丙的路线为：A®I®J®K®B，其中J在上，且>。若符号「®」表示「直线前进」，则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何？ABCABDABI50°EF60°70°50°60°70°50°60°70°50°60°70°50°60°7

4、0°JK圖(三)圖(四)圖(五)(A)甲=乙=丙(B)甲<乙<丙(C)乙<丙<甲(D)丙<乙<甲。9、(2009武汉)在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④DCBEAHABCD（第7题）10、（2009江西）如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．　　　　　　　B．C．D．二、填空题1、（2009年遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三

5、角形一共能作出个.2、（2009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为cm（保留根号）．C(F)D图（2）3、（2009年清远）如图，若，且，则=．ABCC1A1B14、（09湖南邵阳）如图（四），点是菱形的对角线上的任意一点，连结．请找出图中一对全等三角形为___________．ACEBD5、（09湖南怀化）如图，已知，，要使≌，可

6、补充的条件是（写出一个即可）．三、解答题1、（2009年浙江省绍兴市）如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．2、（2009年宁波市）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，直线BC经过点，，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q．（1）四边形OABC的形状是，当时，的值是；（2）①如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；②如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积．（Q）BAOxP（图3）yQCBAOxP（图2）yC

7、BAOyx（备用图）（第26题）（3）在四边形OABC旋转过程中，当时，是否存在这样的点P和点Q，使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】综．3、（2009年福州）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD4、（2009年宜宾）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD。求证：∠C=∠A.5、(2009年安顺)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形A

8、FBD的形状，并证明你的结论。【形．6、(2009年南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．DCBAEFG7、(2009年湖州)如图：已知在中，，为边