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时间:2018-07-28
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1、三角形的边角与全等三角形一、选择题1.(2009年江苏省)如图,给出下列四组条件:①;②;③;④.其中,能使的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组2、(2009年海南省中考卷第5题)已知图2中的两个三角形全等,则∠度数是()A.72°B.60°C.58°D.50°3、(2009年广西钦州)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC、BD交于点O,则图中全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对4、(2009年邵阳市)如图,将Rt△ABC(其中∠B=34,∠C=90)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A
2、、B1 在同一条直线上,那么旋转角最小等于( ) A.56B.68C.124 D.18034B1CBAC15、(2009陕西省太原市)如图,,=30°,则的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°CAB6、(2009年牡丹江)尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是()A.SASB.ASAC.AAS D.SSS7、(2009年牡丹江市)尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于
3、长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是()A.SASB.ASAC.AAS D.SSSODPCAB8、(2009年台湾)图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知甲的路线为:A®C®B。乙的路线为:A®D®E®F®B,其中E为的中点。丙的路线为:A®I®J®K®B,其中J在上,且>。若符号「®」表示「直线前进」,则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据,判断三人行进路线长度的大小关系为何?ABCABDABI50°EF60°70°50°60°70°50°60°70°50°60°70°50°60°7
4、0°JK圖(三)圖(四)圖(五)(A)甲=乙=丙(B)甲<乙<丙(C)乙<丙<甲(D)丙<乙<甲。9、(2009武汉)在直角梯形中,,为边上一点,,且.连接交对角线于,连接.下列结论:①;②为等边三角形;③;④.其中结论正确的是()A.只有①②B.只有①②④C.只有③④D.①②③④DCBEAHABCD(第7题)10、(2009江西)如图,已知那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是()A. B.C.D.二、填空题1、(2009年遂宁)已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三
5、角形一共能作出个.2、(2009年包头)如图,已知与是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点在同一条直线上,且点与点重合,将图(1)中的绕点顺时针方向旋转到图(2)的位置,点在边上,交于点,则线段的长为cm(保留根号).C(F)D图(2)3、(2009年清远)如图,若,且,则=.ABCC1A1B14、(09湖南邵阳)如图(四),点是菱形的对角线上的任意一点,连结.请找出图中一对全等三角形为___________.ACEBD5、(09湖南怀化)如图,已知,,要使≌,可
6、补充的条件是(写出一个即可).三、解答题1、(2009年浙江省绍兴市)如图,在中,,分别以为边作两个等腰直角三角形和,使.(1)求的度数;(2)求证:.2、(2009年宁波市)如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,直线BC经过点,,将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形,此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q.(1)四边形OABC的形状是,当时,的值是;(2)①如图2,当四边形的顶点落在轴正半轴时,求的值;②如图3,当四边形的顶点落在直线上时,求的面积.(Q)BAOxP(图3)yQCBAOxP(图2)yC
7、BAOyx(备用图)(第26题)(3)在四边形OABC旋转过程中,当时,是否存在这样的点P和点Q,使?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】综.3、(2009年福州)如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD4、(2009年宜宾)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD。求证:∠C=∠A.5、(2009年安顺)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。(1)求证:BD=CD;(2)如果AB=AC,试判断四边形A
8、FBD的形状,并证明你的结论。【形.6、(2009年南充)如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,于E,,交AG于F.求证:.DCBAEFG7、(2009年湖州)如图:已知在中,,为边
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