全等三角形同步专题训练一

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1、全等三角形同步专题训练一一、全等三角形概念性质专题知识梳理1.能够的两个图形叫全等形；能够的两个三角形叫三角形。重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。2.全等三角形的性质：（1）全等三角形的相等；（2）全等三角形的相等。3.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小，即平移、翻折、旋转前后的图形。例题讲解例题1.例题1.如图△ACB≌△A＇CB＇,∠BCB＇=30°，则∠ACA＇的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°例题2.如图，把△ABC沿直线BC翻折180°，再沿直线BC平移，得到△DFE,则图中的全等三角形是。对

2、应边：AB=,BC=，AC=。对应角：∠A=，∠B=，∠ACB=。训练提高。1.如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数是（）A．120°B．70°C．60°D．50°2.如图，△ABC≌△EDF，DF=BC,AB=ED,AF=20，EC=10，则AE=.3.如图，△ABC≌△ADE，BC边的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠D=50°，∠E=120°,∠DAC=16°，则∠DGB的度数是.4.如图，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF≌△DCE.试说明：（1）AF∥DE；（2）BF∥CE

3、；（3）AC=BD4一、三角形全等判定（SSS）专题知识梳理1.三边分别的两个三角形全等（可以简写为“”或“”）用语言表示：如图，在△ABC和△A＇B＇C＇中，∴△ABC≌△A＇B＇C＇（）。例题讲解例题1.如图，已知，AB=DC，AC=DB,求证：∠A=∠D。例题2.利用直尺和圆规过直线外一点作已知直线的平行线。已知：直线AB及其外一点P求作：直线CD，使CD过P点，且CD∥AB（不写作法，只保留清晰的作图痕迹）训练提高1.如图，在△ACE和△BDF中，AE=BF，CE=DF，要利用“SSS”证明△ACE≌△BDF时，需添加的一个条件是（）A．AB=

4、BCB．DC=BCC．AB=CDD．以上都不对2．如图，AD=BC，AC=BD，用三角形全等的判定“SSS”可证明≌或≌。3．（2011年玉溪）点B、C、D、E在同一直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由。4．如图，已知AB⊥AC,AB=AC,AD=AE,BD=CE,试讨论AD与AE还有什么关系。4一、三角形全等判定（SAS）专题知识梳理1.两边和分别相等的；两个三角形全等（可以简写成“”或“”）。用符号语言表示：如图，在△ABC和△A＇B＇C＇中，∴△ABC≌△A＇B＇C＇（）。2.两边和其中一边的对角分

5、别相等的两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）例题讲解例题1.（2012年北京）如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD,AB=CE,AC=CD。求证：BC=ED.例题2.（2012年随州）如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上。求证：（1））△ABD≌△ACD；（2）BE=CE例题3.如图，∠DAB=∠EAC=90°，AD=AB,AE=AC,CD与BE相交于H。求证：（1）△ADC≌△ABE。（2）BE⊥CD训练提高1．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，下列结论不一定正确的是（）A．∠BAD=∠CAEB．

6、△ABD≌△ACEC．AB=BCD．BD=CE2．（2012年白银）如图，点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF,AD=BF,要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是。（只需填一个即可）3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°,则∠AEC的度数是（）A．60°B．50°C．45°D．30°4．（2011年三明）如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上。4（1）你能找出对全等三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明。4