全等三角形专题训练.doc

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1、全等三角形专题一、隐含条件（一）公共边1.如图，，，那么吗？说明你的理由.2.如图，，，求证：.3.如图，在△和△中，与相交于点，，.求证：△≌△（二）公共角4.如图，，，求证：.（三）对顶角5.如图，与相交于点，.⑴若增加一个条件___________________，可以用“”推得△≌△.⑵若增加一个条件___________________，可以用“”推得△≌△.⑶若增加一个条件___________________，可以用“”推得△≌△.6.如图，于点，于点，交于点，且.求证：.二、转化条件（一）等量+公共部分7.如图，点、、、在同一直线上，，，，试说明//.8.如图，，，，试说

2、明.9.如图，，，，试说明.（二）等量-减公共部分10.如图，，，，那么△和△全等吗？为什么？11.如图，△和△都是等腰直角三角形，，为边上一点，求证：.（三）平行12.如图，点，，在同一条直线上，∥，，.求证：.13.如图，已知点、在同一条直线上，，∥，.求证:△≌△.（四）角平分线14.如图，在△中，，是的角平分线，那么和相等吗？说明你的理由.15.如图，，平分.试说明：.（五）中线16.如图，是△的中线，分别过点，作于点，交的延长线于点.求证：⑴；⑵.三、构造条件—作辅助线17.已知，如图，，，求证：.18.如图，与相交于点，，，则与相等吗？说明你的理由.19.如图，，，则与相等吗

3、？①如果给出的条件是“两个角”，所寻求的第三个条件只可以是______，用______或______推得两个三角形全等.②如果给出的条件是“两条边”，所寻求的第三个条件可以是______，用“”推得两个三角形全等，也可以是角，但必须是两条边的________，用________推得两个三角形全等.推得两个三角形全等.③如果给出的条件是“一个角和一条边，且角和边相对”，所寻求的第三个条件只可以是______，用________推得两个三角形全等.④如果给出的条件是“一个角和一条边，且角和边相邻”，所寻求的第三个条件可以是角，用______或_______推得两个三角形全等，也可以是边，但必

4、须是这个角的另外一条_________，用________推得两个三角形全等.