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时间:2020-03-29
《全等三角形判定专题训练.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、全等三角形判定专题训练(查找隐含着的三角形全等的条件)(一)公共边1、已知:如图,AD∥BC,AD=CB,你能说明△ADC≌△CBA吗?证明:∵AD∥BC(已知)∴(两直线平行,内错角相等)在中∴≌()2、如图,∠B=∠C,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD证明:∵AD平分∠BAC()∴∠=∠(角平分线的定义)在△ABD和△ACD中∴△ABD△ACD()3、如图,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD是角平分线吗证明:∵AD是BC边上的中线(已知)∴=(中线的定义)在中∴≌()∴=(全等三角形的对应角相等)∴AD是角平分线()4、如图,已知,AD
2、=AB,求证:。5、如图,已知AB=AD,BC=DC,AC和BD相交于点O,(1)求证△ABC≌△ADC(2)求证△ABO≌△ADO6、已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AC=AD(二)公共线段1、如图,已知AB∥DE,AC∥DF,BF=CE求证△ABC≌△DEF2、已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证△ABC≌△DEFBCDEFA(三)公共角或对应角有重叠1.已知:如图3-43,∠1=∠2,AD=AE.求证:AB=AC.2、如图,已知AB=AC,AE=AD,∠1=∠2,你能说明△ABD≌△ACE吗?(四)对顶角1、已知AB=CD,AB∥CD,求证
3、,AE=CEBCDEA(五)直角的应用1.如图(5):AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD。求证:BC=DE。2.已知:如图,AD为△ABC的高,且BE⊥AC,FD=CD。求证:BF=AC3.在△ABC中,∠ACB=90°,,直线经过点,且于,于。(1)当直线绕点旋转到图a的位置时,求证:①≌;②;(2)当直线绕点旋转到图b的位置时,求证:;图a图b
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