《全集补集》说课稿

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1、北师大版数学必修1§1.3.2全集与补集今天我为大家讲的课题是“集合的运算”第二课时“全集与补集”这一课一、背景分析1、教材分析：《全集与补集》选自北师大版必修1第一章第三节。本节课主要研究全集补集概念及初步运用，并在此过程中渗透类比、猜想等方法，树立数形结合意识和集合意识。本节课是集合的最后一节，是本章知识、方法的汇总和升华。补集既是集合运算环节中的重要一环，又为学习逻辑用语、不等式证明、概率求解提供了必要的知识储备。2、学情分析：我校为首批省级示范性高中，学生基础扎实，有较好的学习习惯，有一定的口头、书面表达能力。通过前面的学习，学生已具

2、备：集合的有关概念、集合间关系、集合的交并集运算等相关知识；有一定的数形结合的思想和能力；作为高一新生，他们求知欲强，参与意识，自主探索意识也比较强。但逻辑思维能力、认识事物的能力相对较弱，遇到困难容易慌张。考虑到学生刚从初中升入到高中，数学学习还处于从算数上升到代数的初级阶段，而本节内容全集抽象度较高，补集综合性较强。鉴于此，我把本节课重点定为：补集概念的理解及初步应用。难点为：全集的理解，补集应用中方法规律的探究。我采用实例引入，变式练习的方式来突出重点；用实验探究，合作交流的方式突破难点。二、教学目标根据本节内容的地位、作用以及学生的具

3、体情况，我把本课的教学目标分为以下三个子目标：A.知识与技能（1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义，会求补集。（2）能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。B.过程与方法：通过对概念，性质，规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。C.情感态度与价值观:（1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。（2）在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形式，培养学生积极参与的主体意识。4（共4页）南阳一中方宇2012优质课说课稿北师大版数

4、学必修1§1.3.2全集与补集（3）在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值。三、教法、学法新课标强调丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和发展打下良好的基础。根据本课内容和学生的实际，我采用分组研究，小组展示，过程评价的授课方式，把知识探究、变式深入与必要的讲述相结合的教法进行教学．学生借助多媒体和导学案积极思考，通过师生、生生的多方交流，经历了“探究→展示→应用→反思→总结”的数学学习的模式，进一步培养自主探究、合作学习的能力．四、教学过程在教学过程的设计中，我以问题串为

5、载体，以学生活动为主线，通过新知探求，教学应用，回顾反思，作业布置，课堂评价五个环节实现教学目标。一、新知探究：1、全集是本节课的难点，难在概念的理解和认识。为此，我从学生熟悉的“补角”引入，（请看视频）。当同学们回答出“规定”“定义”时，就有了对全集的初步感知。为深化全集理解，我设计了两道小计算-----求方程、不等式在不同范围内的解，学生会进一步明白范围设定的必要性。这样全集的概念就水到渠成了。全集的正确理解是本节课的一个难点。我们必须给学生充分的时间让他们思考交流。在他们讨论过后，一同学举出刚刚过去的军训中分别作为小排长、教官，年级长思

6、考角度的不同是全集的体现；还有一些同学说从小学到初中数学学习从自然数集，到整数集。。。。再到实数集的过程也是全集的体现，这让全班同学恍然大悟。通过想一想，算一算，说一说；通过师生间，生生间的互相交流，本节课第一个难点顺利突破。2、全集与补集相辅相成，理解了全集，补集概念的形成轻而易举。所以我把重点放在语言转换与性质归纳上。在学生概括出补集定义之后，引导学生类比交、并集得出符号语言，图示语言两种表示形式。通过类比，学生的知识迁移能力得到提高，同时学生从中体会到数学的符号美，图形美，也即数学的简约美。在性质探究中，我展示了三个素材：Venn图，生

7、活实例，数学实例，学生通过深入思考，细心观察就可归纳得出结论。4（共4页）南阳一中方宇2012优质课说课稿北师大版数学必修1§1.3.2全集与补集二、应用：根据教材内容并结合学生实际，我把应用分为两个方面。1、Venn图应用。为帮助学生建立图示语言与符号语言的对应关系，以提高Venn图中的补集含义和表示的理解，我把教材中静态的、平面的图形用动画形式展示，用学生抢答的形式组织教学，提升他们的团队意识。2、例2是数轴法在补集中的应用。学生按照事先分好的小组到讲台上来展示，并由负责点评的小组对讲解中的优点及不足进行点评。随后，老师启发学生对例1例2

8、作对比研究，得出Venn图和实数轴的不同适用类型。同时鼓励学生观察例2结论，做出大胆猜想，借助几何计算器探究、验证的摩根定理，使学生学习积极性空前高涨。（请看视频）