浙教版九年级(上)数学基础知识竞赛试卷(含答案)-

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1、www.czsx.com.cn温三中九年级数学竞赛试题班级姓名考号得分一、选择题:（共7小题，每小题5分，满分35分）1、函数y＝图象的大致形状是（　　）ABCD2、已知满足，则的值为（）（A）1.（B）.（C）.（D）.3、平面直角坐标系中，点A（，）在第四象限，则点B（，）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4、设是△的三边长，二次函数在时取最小值，则△ABC是（）（A）等腰三角形.（B）锐角三角形.（C）钝角三角形.（D）直角三角形.AECBDOH5、已知锐角△的顶点到垂心（垂

2、心为三条高线的交点）的距离等于它的外接圆的半径，则∠的度数是（）（A）30°;（B）450;（C）60°;（D）75°.6、抛物线的图象与x轴一个交点的横坐标是P，那么该抛物线的顶点坐标是（　　）A．（0，－2）　　B．　　C．-6-www.czsx.com.cn　　D．7、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，点A表示数x，则x2的平方根是（）O-11A2（A）（B）（C）（D）2二、填空题:（共6小题，每题5分,满分30分）1、等腰三角形两

3、个内角的度数之比为1︰2，这个等腰三角形底角的度数为。2、设正△ABC的边长为a，将△ABC绕它的中心（正三角形外接圆的圆心）旋转60°得到对应的△A′B′C′，则A，B′两点间的距离等于　　　　　　。ABCFDE3、如图，△ABC的面积为60，点D在BC上，BD=2CD，连接AD，点E为AD中点，连接BE并延长交AC于点F，则△AEF的面积为4、在写有整式，，，，，，，的卡片中，任意选取其中两张分别作为分子和分母，得到一个分式的概率是.5、抛物线和与轴正半轴分别交于点A和点B。若点A在点B的右边，则与的大小

4、关系为。6、在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是。三、解答题（共3小题，满分35分）1、（本题10分）已知二次函数（1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由。（2）如果直线y=x+1经过二次函数图象的顶点P，求此时m的值.-6-www.czsx.com.cn2、（本小题10分）如图，四边形是梯形，点是上底边上一点，的延长线与的延长线交于点，过点作的平行线交的

5、延长线于点，与交于点，与交于点。证明：∠=∠.ABCDEFMNP-6-www.czsx.com.cn3、（本小题15分）如图：已知点A、B、C、D顺次在⊙O上，AB=BD，BM⊥AC于点M，求证：AM=DC+CM.-6-www.czsx.com.cn答案：一、DBCDCDA二：1、45°或72°2、3、44、5、>6、26三、1、2、证明设与交于点，∵//，∴△∽△，∴,∴.…………………………………2分又∵//，∴△∽△，∴,∴.………………………………2分-6-www.czsx.com.cn∴,故…………

6、………………………………………………3分又∠=∠，∴△PNF∽△PMC，∴∠PNF＝∠PMC，∴NF//MC…………………20分∴∠ANF＝∠EDM.又∵ME//BF，∴∠FAN＝∠MED.∴∠ANF＋∠FAN＝∠EDM＋∠MED，∴∠AFN=∠DME.…………………………………3分3、提示：在AM上截取ME=MC，证得△ABE≌△BCD，得AE=CD便可。-6-