八上数学竞赛题(含答案)

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1、八年级数学上竞赛试题班级_________姓名____________得分__________一、选择题：（每小题4分，共20分）1、等腰三角形中一腰上的中线把三角形周长分为12和15两部分，则腰长是（）A．10　　B．10或8　　C．10或7　　　D．8或112、以知数据x1,x2,x3的平均数为a,y1，y2,y3的平均数为b,则数据2x1+3y1,2x2+3y2,2x3+3y3的平均数为()A2a+3bB2a+bC6a+9bDa+3b3、的三边满足，则是（）A．等腰三角形　B．直角三角形　C．等边三角形　D.锐角三角形4、若点A的坐标是（2，-3），AB=3

2、，AB//轴,则点B的坐标是（）A.（5，-3）B.（2，0）或（2，-6）C.（-1，-3）D.（5，-3）或（-1，-3）5、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（　　）A．分钟　B．分钟　C．分钟　D．分钟二、填空题：（每小题5分，共40分）1、分解因式正确结果为_____________2、是一个完全平方式，则_____________3、_____________4、定义实数间的一种运算*如下：，其中为常数，等号右边为通常的加法与乘法，若，则______

3、______5、设，，是的三边的长，化简的结果是　_________　6、设，则_______________7、当_____________时，分式的值是负数.8、若满足，=_______三、解答题(共40分)1、（12分）中，三边长为，求实数的取值范围，若周长为偶数，求周长的最大值。2、（14分）解关于的不等式3、（14分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．(提示:角平分线上的点到这个角两边的距离相等)八年级参考答案（答案和评分标

4、准仅供参考，其他情况酌情给分）一、1.B2.A3.A4.D5.C二、1.2.3.4.135.6.20067.8.0三、1、2、3、解析：CE=CF=GB．　　　　　　　　（2分）理由：（1）∵∠ACB=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°．∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD=90°．∴∠ACD=∠ABC．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．∵∠CEF=∠BAE+∠ABC，∠CEF=∠CAE+∠ACD，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF（等角对等边）．　　（8分）（2）如图，过E作EH⊥AB于H．　　　　　　∵AE平分∠BAC，EH⊥AB，EC⊥AC．∴EH=

5、EC（角平分线上的点到角两边的距离相等）．∴EH=EC，∴EH=CF．∵EG∥AB，∴∠CGF=∠EBH．∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴∠CFG=∠EHB=90°．在Rt△CFG和Rt△EHB中，∠CGF=∠EBH，∠CFG=∠EHB，CF=EH，∴Rt△CFG≌Rt△EHB．∴CG=EB，∴CE=GB．∴CE=CF=GB．　　　　　　　　　　　　　　　　　　（14分）其他方法酌情给分。