模型误差反馈控制器

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1、模型误差反馈控制器杨敬东（广东省佛山市远景印刷厂控制系统实验室）摘要：本文介绍一种控制器，用于参数变化的工业对象控制，不同于模型参考自适应控制，该方法采用参考模型与被控系统的误差，直接进行反馈补偿，结构简单，没有复杂的算法，在一定适用范围内，运行效果理想，比常规PID控制器和状态反馈极点配置的鲁棒性强。引言：工业环境中，有相当一部分系统，其运行的参数会因不同的生产工艺而发生变化，因此各种自适应控制方案应运而生，在目前较为流行的模型参考自适应控制方案中，无论是采取局部参数优化，还是基于李雅普诺夫稳定性理

2、论等设计方法，都引进了一些可调增益，利用控制规律连续调整增益，这样就使系统引入了非线性，可能破坏系统的稳定性，而且大多算法比较复杂，有的还要求被控对象状态变量的高阶导数，在一定程度上限制了应用，本文介绍的模型误差反馈控制器，结构简单，在参数变化范围内验证了稳定性的前提下，性能理想。严格意义上来说，该控制器不属于自适应控制器，只是通过反馈补偿，设置适当的补偿增益，弱化了参数的时变范围，使其能工程近似为定常系统。一、结构组成包括参考模型、反馈放大器、被控系统（可包括被控系统所采用的常规控制器在内）三大部分

3、，结构框图如：二、应用例考虑一个在印刷行业普遍采用的浮辊张力控制系统(如图1、2)目的是控制浮辊在规定的位置，从而得到规定的张力。卷绕物在开放卷过程中，由于不同的产品，直径、质量差别较大，被控系统的参数有较大范围的变化，从而使得张力设定值改变后，实际张力到达稳定值的时间、超调量等运行指标不统一或者变差，这当然是生产者不想遇到的问题。三、建模仿真由于主要讨论参数时变对浮辊位置的控制品质，因此这里将这个原本用于张力控制的系统改变一下，使其变为浮辊位置随动系统。同时为简化阐述，作如下假设：忽略滚动摩擦力、卷

4、绕物线速度为0、卷绕物张力满度对应浮辊位置满度极小，即浮辊无论在那个位置，张力都近似为0，又假设采用变频电机控制，变频器输入为+-10V模拟量，变频器设置为直接转矩控制方式，对应电机转矩输出稳态值为150牛米。使用MATLAB6.5SIMULINK进行仿真，设变频器输入至电机转矩输出传递函数近似为卷绕直径及转动惯量的变化用时钟等模块构建子系统（如图3、4）图34上述步骤后，被控对象的框图如图5图5再设计一个子系统，包括一个常规PID控制器连接一个+-10输出的饱和模块（模拟输出+-10V），如图6图6

5、增加一个矩形脉冲信号激励，用来模拟浮棍位置设定值的变化，则整个常规PID控制器及被控对象构成的SIMULINK框图如图7图7是一个高阶时变系统。不断改变浮辊位置设定值，观察控制品质，即系统变成了一个随动系统。可以想象，常规PID控制器无法在整个工作阶段都得到满意的性能指标。设置仿真时间1000秒，单纯使用常规PID控制器，模拟结果显示如图8、9。图8图9（上图分别是第60秒和第850秒时的输出，被控系统的响应见紫色波形，黄色波形为参考模型的输出）。采用的模型误差反馈控制器，如图7的SIMULINK框图

6、增加一个理想的参考模型，参考模型与被控对象输出的差经过放大直接反馈到浮棍位置设定值，再输入到常规PID控制器。启动仿真，结果如图10、11图10图11（上图分别是第60秒和第850秒时的输出，被控系统的响应见紫色波形，黄色波形为参考模型的输出）。四、结语应当指出，该控制器虽然简单，但适用范围需要进行稳定性分析，必要时还要引入全状态的误差反馈和使用同阶次的参考模型，这在结构上就复杂了，这当然是我们所不希望的。在验证本系统的适用范围的问题上，按数学推导，本控制器涉及线性时变系统的稳定性分析，目前线性时变系

7、统的稳定性分析需要求系统的状态转移矩阵，一般不能得到其解析解，只能得到数值解，而得到数值解最直接的方法，本人认为，是MatLab——没有比计算机仿真更直接了。本例设置K=100，卷绕半径变化范围0.05米至0.35米，转动惯量变化范围：67至0.026公斤*米平方，甚至PID参数在一定范围内随意设定时，都能取得较好的性能指标，并且自适应收敛速度快。