对模型误差分析

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1、对模型误差分析何晓岛电子信息系自动化B110304班摘要：一个量的近似值与精确值之差称为误差，由模型的局限性引起的误差称为模型误差。本文通过对部分例子的模型误差分析，对模型误差这一误差的产生分析研究，利用了学者们的分析研究结果，因此有了更进一步的了解，从而得出了自己的认识观点。关键词：数学模型；数字电压表；电磁场模型；误差AnalysisontheerrorofthemodelHEXiaoDaoElectronicinformationsystemautomationB110304classAbstract:Aquantityofa

2、pproximationandtheprecisevalueasthedifferencebetweentheerrorandtheerrorduetothelimitationsofthemodeliscalledthemodelerror.Oversomeoftheexamplesinthisarticle,throughtheerroranalysisofthemodel,themodelerroroftheerroranalysisandresearch,useoftheresearchresultsoftheanalysi

3、softhescholars,thereforehadthefurtherunderstanding,thusobtainedtheunderstandingofhisideas.引言：现在社会发展速度迅猛，人们对各方面都十分关注，热衷于探究，研究过程中误差是不可避免的，误差有许多类型，目前对于模型分析十分受各类群体的欢迎。一般来说，模型总是倾向于更好的拟合训练数据，一个模型对于新数据的误差期望总是高于在训练数据上的误差期望，例如，我们抽取100个人，通过回归模型来预测财富高低对于幸福程度的影响。如果我们记下模型对于训练数据进行预测

4、的平方差，然后模型应用于100个新的人进行预测，模型对于心样本的平方差一般高于在训练数据上的平方差。所以在模型分析中很难与实际的数值精确吻合，不免会产生误差，只有向导更好的方法去解决，从而可以使得研究更加完善，数字更加准确。（一）数学模型的误差分析(胡剑光，微积分；国防科技大学出版社)用数学方法解决一个具体的实际问题，首先要建立数学模型，这就要对实际问题进行抽象、简化，因而数学模型本身总含有误差。数学模型的准确解与实际问题的真解不同：图2对Fig2Objection图1对象Fig1Objection例如以拉格朗日中值定理为例子分析：

5、若函数y=f(x)满足下列条件：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间（a,b）内可导；则在（a,b）内至少存在一点&，使得图证作辅助函数由假设条件可知F(x)在[a,b]上连续，在（a,b）可导，且F(b)-F(a)=0,即F(b)=F(a)于是F(x)满足罗尔中值定理的条件，故在（a,b）内至少存在一点&，使得F（&）=0，即得拉格朗日中值定理的重要性体现在f(x1)-f(x2)=f(&)(x2-x1)X1,x2可以是[a,b]中的任意一点，但是&始终介于x1于x2之间(薛定宇，陈阳泉，高等应用数学问题的MATLAB求解

6、[M]；北京，清华大学出版社)由例子分析，因为&介于x1于x2之间，在拉格朗日中值定理中，模型的弧度度、斜率都要尽量画得高度精准，截断的精准直接关系着最后结果的正确性，它对两端点函数函数值不作限制，可以不一定相等，但是一定要使端点函数值相等，才做到准确，所以说模型的的标准性很重要，如果模型有太大程度上的错误，就直接影响结果的精度和工作量。在数学研究中，应用数学模型分析很多例子，受数学模型误差影响结果的准确性大有所在，所以必须尽量克服。由例子分析我们可以知道，由数学模型可以更加精确地描述与分析事物的状态、运动的过程及事物之间的联系等等

7、。（一）数字电压表的误差分析——放大器的非理想特性引起的误差(沙振舜，数字电压表校准的简化[J]；电测于仪表；1980年09期)使用任何仪器仪表进行测量时都会产生误差，对于数字电压表的应用研究会产生很大方面的误差，在一些测量领域中，传感器的信号往往觉得太小了，这时就会考虑到在数字电压前面加上放大器来提高分辨力，下面我们对放大器模型所引起的误差进行了分析。下面是10倍放大器电路图：(蔡岩，数字电压表的误差分析，[A]河南：河南冶金报，1997年7期)图3对象Fig3Objection上图运算放大器用的是精度比较高的OP07，通过它我们

8、可以在实验中把0~200mv的电压放大到0~2.000v，提高了分辨力。但是放大器输入的是交流电而不是直流电，在电路中没有转换为直流电的转换器，所以在电流变化中会产生电流上的误差，影响效果的准确性。其实生活中实验运用放大器的作用是提高