误差修正模型

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1、实用标准文案第二节误差修正模型（ErrorCorrectionModel，ECM）一、误差修正模型的构造对于yt的(1，1)阶自回归分布滞后模型：在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得：其中，，，。记（5-5）则（5-6）称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM。二、误差修正模型的含义如果yt~I(1)，xt~I(1)，则模型（5-6）左端，右端，所以只有当yt和xt协整、即yt和xt之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0)，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。当yt和xt协整时，设协整回归方程为：它反映了yt与xt的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的精彩

2、文档实用标准文案ecmt-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的是误差修正项，是修正系数，由于通常，这样；当ecmt-1>0时（即出现正误差），误差修正项<0，而ecmt-1<0时（即出现负误差），>0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。误差修正模型有以下几个明确的含义：1．均衡的偏差调整机制2．协整与长期均衡的关系3．经济变量的长期与短期变化模型长期趋势模型：短期波动模型：三、误差修正模型的估计建立ECM的具体步骤为：1．检验被解释变量y与解释变量x（可以是多个变量）之间的协整性；2．如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计

3、算残差序列et：3．将et-1作为一个解释变量，估计误差修正模型：说明：（1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量；（2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型：此时，长期参数为：协整回归方程和残差也相应取成：精彩文档实用标准文案，（3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性，则在ECM的右端加入的滞后项来消除自相关性，误差修正项的滞后期一般也要作相应调整。如取成以下形式：由于模型中的各项都是平稳变量，所以可以用t检验判断各项的显著性，逐个剔除其中

4、不显著的变量，当然误差修正项要尽可能保留。【例5-3】建立例5-2中我国货币供应量与国民收入的误差修正模型。协整关系。在例5-2中已经得到我国货币供应量和国民收入的对数都是一阶单整变量，而且是协整的；所以，直接估计误差修正模型（设残差序列是）：LSD(LX)D(LX)E(-1)估计结果如图5-9所示，误差修正项的符号是负的，但是t检验不显著。对模型的残差序列进行自相关检验，DW检验和BG检验结果都说明存在一阶自相关；所以，点击方程窗口的Estimate按钮，在方程描述框中重新定义待估方程：D(LX)D(LX)E(-1)D(LX(-1))D(LY(-1))根据输出结果，剔除其中不显著

5、的，得到图5-10的估计结果。模型中误差修正项的符号是负的，而且各项的t检验显著，所以，我国货币供应量的误差修正模型为：（4.87）（-2.92）（-2.58）R2=0.4693SE=0.0603DW=0.9649精彩文档实用标准文案图5-9ECM的最初估计结果图5-10ECM的最终估计结果案例分析：我国金融发展与经济增长的协整分析表5-4中列出了1989~2006年期间我国国内生产总值指数（1978=100）、货币供应量M2（亿元）、金融机构年末贷款余额（亿元）和商品零售价格指数（1978=100）的统计资料。现以货币供应量和贷款余额反映金融的发展情况，分析金融发展与经济增长的协

6、整关系，以及相应的误差修正模型。表5-4我国1989~2006年统计资料年份国内生产总值Y广义货币M2贷款余额L商品零售价格指数P精彩文档实用标准文案1989271.312716.914360.1203.41990281.715293.417680.7207.71991307.619349.921337.8213.71992351.425402.226322.9225.21993400.434879.832943.1254.91994452.846923.539976.0310.21995502.360750.550544.1356.11996552.676094.961156.6

7、377.81997603.990995.374914.1380.81998651.2104498.586524.1370.91999700.9119897.993734.3359.82000759.9134610.499371.1354.42001823.0158301.9112314.7351.62002897.8185007.0131293.9347.02003987.8221222.8158996.2346.720041087.4254107.0178197.8