统计学复习范围整理

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1、统计学一、概念区别1、描述统计和推断统计描述统计：指搜集、整理、分析并提供统计资料的理论和方法。主要任务是使反映客观事物的统计数据可以一目了然，条理清晰，使用方便，可以说明现象的数量特征和数量关系。推断统计：是只依据样本资料推断总体特征的技术和方法，包括参数估计和假设检验的方法。关系：描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展2、抽样调查和典型调查抽样调查是指根据随机原则从调查总体中抽取部分单位进行观察并根据其结果推断总体数量特征的一种非全面调查的方法。抽样调查可节省人力、物力，减少调查质量，因而应用广泛。典型调查是根据调查的目的和要求，在对研究对象进行全面分析的基础上，

2、有意识地选择部分有代表性的单位进行调查，它是一种非全面调查。特点：即调查单位是在对调查对象全面分析的基础上有意识地选择出来的一种深入细致的调查方法。区别：抽样调查是从总体中随机地抽取部分单位进行调查，典型调查则是从总体中有意识地选择部分单位作为调查的对象。3、中位数和众数中位数是一种按其在数列中的特殊位置而决定的平均数。把总体各单位标志值按大小顺序排列后，处在中点位次的标志值就是中位数，它将全部标志值分成两个部分，一半标志值比它大，一半标志值比它小，而且比它大的标志值个数和比它小的标志值个数相等。众数也是一种位置平均数，是指总体单位中，标志值出现次数最多的那个数值。单项数列中，频

3、数最多组的标志值就是众数。但在组距数列的条件下，先要确定众数所在组，然后计算以求得近似的众数值。4、方差和标准差（公式见书本第页）方差б的平方=∑（X-X的平均）的平方/N将方差开平方，得到的即为标准差。标准差也称为均方差。б=√∑样本统计量：从总体中抽出的部分单位总体参数：研究对象的全部单位无论是总体还是样本，都可以用诸如平均数、中位数、众数、比率（或成数）以及标准差和方差等集中趋势指标和离散趋势指标来描述他们的特征。当他们用来描述样本的特征时，称为样本统计量；当他们用来描述总体特征时，称为总体参数。5、随机抽样和判断抽样随机抽样是按随机原则，即按概率规律抽取样本，在总体中所有

4、单位被抽中的机会是均等的。被抽中的样本单位数即样本容量不带任何个人或集体的主观意见。被选的概率可以事先确定，抽样所出现的误差可以通过概率理论加以测量并确定在一定范围之内。判断抽样是一种非随机抽样，它是根据个人或集体的设想或经验，从总体中有目的地抽取样本。采用这种方法往往是由于人力、物力和财力条件以及时间的限制所致。5当然，要想使判断抽样获得比较好的效果，其条件必须是抽样人具有丰富的关于总体的专业知识。但是，由于判断抽样是凭主观设想和判断抽取样本的，因此抽样的结果就不能用概率方法来加以分析。这是随机抽样和判断抽样的根本区别。1、非抽样误差和抽样误差非抽样误差是指在调查登记过程中发生

5、的误差和由于主观因素破坏了随机原则而产生的系统性的偏差。在全面调查的抽样调查中，都存在着登记性误差，系统性的偏差也是有人为因素所致。因此，这种非抽样误差往往与调查员的训练水平和工作态度有关，通过努力是可以避免这种误差的。抽样误差是指由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差，不包括登记性误差和不遵守随机原则造成的偏差。总的来说，抽样误差是进行抽样调查所固有的误差，由于从总体中按随机原则抽取的样本，其结构不可能和总体完全一致，因而样本平均数或比率与总体平均数或比率之间必然会发生误差。抽样误差是具有随机性质的误差，根据抽样结果而作出的决断就有脱离实际而遭受一定损失的风险。但是，一般来说

6、，抽样误差同样受大数定律的支配，因此，我们可运用概率统计的理论和方法把误差控制在最小的限度，从而对总体参数作出科学的推断或估计。2、类型抽样和整群抽样类型抽样又称分类抽样或分层抽样。它是先将全及总体中的所有单位按某一主要标志分组，然后在各组中采用纯随机抽样或等距抽样方式，抽取一定数目的调查单位构成所需的样本。采取这种方法，由于各单位之间的差异因划类或分层而缩小，这就比较容易选出有代表性的样本。这种方法最适宜于总体情况比较复杂，各类型或层次之间的差异较大，而总体单位又较多的情形。整群抽样是在全及总体中以群（或组）为单位按绩随机抽样方式或等距抽样方式，抽取若干群（或组），然后对所抽中

7、的各群（或各组）中的全部单位一一进行调查。3、重复抽样和不重复抽样重复抽样就是把已经抽取出来的总体仍旧放回原来的一般总体中，再进行第二次抽取，把第二次抽取出来的总体单位仍放回原来的一般总体中，再进行第三次抽取等。这样在每次抽取时，使已补抽中的总体单位有被重复抽中的可能，总体单位数始终保持不变，而各个单位有被抽选的机会也先后等同。不重复抽样则是将已经抽选出来的单位数不再放回去，而从剩下的总体中抽选，就是说总体中的每个单位只能被抽中一次，不会被重复抽选出来，（如等距抽样和整群抽样等）